沪科版 九年级上册数学第21章 二次函数与反比例函数 单元测试题.docxVIP

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沪科版九年级上册数学第21章二次函数与反比例函数单元测试题

一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)

1．抛物线过，，三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）

A． B． C． D．

2．抛物线经过平移得到，平移方法是（????）

A．向左平移1个单位，再向下平移5个单位 B．向左平移1个单位，再向上平移5个单位

C．向右平移1个单位，再向下平移5个单位 D．向右平移1个单位，再向上平移5个单位

3．用配方法将二次函数化为的形式为（????）

A． B．

C． D．

4．在平面直角坐标系中，点在双曲线上．点A关于x轴的对称点B在双曲线上，则的值为（????）

A． B．0 C．1 D．2

5．已知是抛物线上的点，则的大小关系为（????）

A． B． C． D．

6．在经历了一次函数的学习后，同学们掌握了利用图象来分析函数性质的方法．某位同学打算探究函数的性质，他先通过列表、描点、连线得到该函数的图象（如图），然后通过观察图象得到“在的取值范围内，无论取何值，函数值恒大于0，”的结论．其中所蕴含的数学思想是（????）

A．演绎思想 B．分类讨论思想

C．公理化思想 D．数形结合思想

7．已知抛物线的顶点坐标是（－1，－3），则m和n的值分别是（）

A．2，4 B．－2，－4 C．2，－4 D．－2，0

8．若函数的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是

A．且 B． C． D．

9．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图像如图所示，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m＝0没有实数根，则下列结论：①b2﹣4ac＞0；②ac＜0；③m＞2，其中正确结论的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

10．已知点P为抛物线y=x2+2x﹣3在第一象限内的一个动点，且P关于原点的对称点P′恰好也落在该抛物线上，则点P′的坐标为（）

A．（﹣1，﹣1） B．（﹣2，﹣） C．（﹣，﹣2﹣1） D．（﹣，﹣2）

11．已知抛物线y＝ax2﹣2ax+3不经过第四象限．当﹣1≤x≤2时，y的最大值与最小值的差是12，则a的值是（）

A．﹣3 B．3 C．4 D．12

12．用60m长的篱笆围成矩形场地，矩形的面积S随着矩形的一边长L的变化而变化，要使矩形的面积最大，L的长度应为（）.

A．m B．15m C．20m D．m

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)

13．如图用一段长为16m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形围栏（墙长9m），则这个围栏的最大面积为．

14．把二次函数化为一般形式为：．

15．把抛物线向左平移2个单位，则平移后所得抛物线的解析式为．

16．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴正半轴交于点A，点B是y轴负半轴上一点，点A关于点B的对称点C恰好落在抛物线上，过点C作轴，交抛物线于点D，连结、．若点C的横坐标为，则四边形的面积为．

17．如图，正方形的边长为5，点A的坐标为，点B在y轴上，若反比例函数的图象过点C，则k的值为．

18．如图所示，已知双曲线y=（x＜0）和y=（x＞0），直线OA与双曲线y=交于点A，将直线OA向下平移与双曲线y=交于点B，与y轴交于点P，与双曲线y=交于点C，S△ABC=6，，则k=．

19．如图，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴和y轴上，以AC为边作平行四边形ACDE，E点在CB的延长线上，反比例函数过B点且与CD交于F点，，，则的值为．

20．如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式．已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m．若球能越过球网，又不出边界，则h的取值范围为．

三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)

21．如图是反比例函数y＝的图象的一个分支．

（1）k的值是；

（2）当x在什么范围取值时，y是小于3的正数？

（3）如果自变量x取值范围为2≤x≤3，求y的取值范围．

22．中国小将杨倩在2021东京奥运会射击比赛中，拿下中国第一枚金牌．某网店顺势推出纪念T恤衫，成本为30元/件，经市场调查发现每天销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图所示．

（1）直接写出y与x之间的函数关系式．

（2）当销售单价为多少时，每天获得的利润最大？最大利润是多少