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（北师大版）七年级数学下册《4.2全等三角形》同步测试题带答案

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．如图，图中的两个三角形是全等三角形，其中一些角和边的大小如图所示，那么α的值是（）

A．35° B．75° C．70°

2．如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DE于点F，∠B=30°，∠AED=110°，∠DAC=10°，则∠DFB等于()

A．55° B．50° C．65° D．60°

3．如图，△ABC≌△DEF，若∠B=125°，∠F=35°，则∠A的度数为（）

A．35° B．30 C．25° D．20°

4．如图△AOC≌△BOD，已知点A与点B是对应点，那么下列结论中错误的是（）

A．∠A=∠B B．AO=BO C．AB=CD D．AC=BD

5．如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC全等的是（）

A． B．

C． D．

6．已知△ABC≌△DEF，且∠A与∠D是对应角，∠B和∠E是对应角，则下列说法中正确的是（）

A．AC与DF是对应边

B．AC与DE是对应边

C．AC与EF是对应边

D．不能确定AC的对应边

7．如图△ABC≌△CED，点A在CE边上∠CAB+∠E=90°，ED与AB交于点F，则下列结论不正确的是（）

A．DE=BC B．∠D=90°

C．∠BFD+∠B=∠ACD D．EF=FB

二、填空题

8．一个三角形的三条边的长分别是5，7，10，另一个三角形的三条边的长分别是5，2x+1，y-1，若这两个三角形全等，则x+y的值是．

9．如图，D在BC边上△ABC≌△ADE，∠EAC=40°，则∠BAD的度数为

10．如图△ABC≌△DEF，B，E，C，F四个点在同一直线上．若BC=7，EC=4，则CF的长是

11．如图△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC交于点F，∠D=36°，∠C=60°则∠CBD=

12．如图，△ABC?△DEC，∠ACB=90°，∠DCB=20°则

三、解答题

13．已知：如图，△BAD≌△ACE，且A，D，E三点在同一直线上.求证：BD=CE+DE.

14．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F，若DE＝10，BC＝4，∠D＝30°，∠C＝70°．

（1）求线段AE的长．

（2）求∠DBC的度数．

15．如图，已知△ABC≌△DEF，点B,E,C,F在同一直线上．

（1）若∠A=95°，∠F=55°，求

（2）若BC=6，点E是BC的中点，求CF的长．

参考答案

1．【答案】C

2．【答案】B

3．【答案】D

4．【答案】C

5．【答案】D

6．【答案】A

7．【答案】D

8．【答案】14或12.5

9．【答案】40°

10．【答案】3

11．【答案】24°

12．【答案】70°

13．【答案】证明：∵△BAD≌△ACE

∴BD=AE，AD=CE

∴BD=AE=AD+DE=CE+DE

∴BD=DE+CE

14．【答案】（1）解：∵△ABC≌△DEB，DE＝10，BC＝4

∴AB＝DE＝10，BE＝BC＝4

∴AE＝AB﹣BE＝6；

（2）解：∵△ABC≌△DEB，∠D＝30°，∠C＝70°

∴∠BAC＝∠D＝30°，∠DBE＝∠C＝70°

∴∠ABC＝180°﹣30°﹣70°＝80°

∴∠DBC＝∠ABC﹣∠DBE＝10°．

15．【答案】（1）解：∵△ABC≌△DEF

∴∠D=∠A=95°

∵∠D+∠F+∠DEF=180°

∴∠DEF=180°?∠D?∠F=180°?95°?55°=30°；???????

（2）解：∵△ABC≌△DEF

∴BC=EF=6

∵点E是BC的中点

∴BE=CE=

∴CF=EF?CE=6?3=3．