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吉林省松原市部分学校九年级下学期月考数学试题

一、选择题（每小题2分，共12分）

1.的相反数是（）

A. B. C. D.

2.如图是一个放置在水平面上的正六棱柱，则这个正六棱柱的俯视图是（）

A B C D

3.若关于x的一元一次不等式组的解集如图所示，则它的解集是（）

A. B. C. D.

（第3题） （第4题） （第5题）

4.将一副常规直角三角板按如图所示的位置摆放在一把直尺上，则∠1的度数为（）

A.70 B.75 C.80 D.85

5.如图，在中，圆周角，若P为上一点，，则的度数为（）

A.50 B.65 C.75 D.80

6.某科幻小说的销售量急剧上升.某书店分别用715元和910元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多30套，且两次购书时，每套书的进价相同.若设书店第一次购进该科幻小说x套，则下列方程正确的是（）

A. B. C. D.

二、填空题（每小题3分，共24分）

7.分解因式：.

8.我国北斗卫星导航系统部署已完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约，数科学记数法表示为.

9.买一包医用口罩需x元，买一包酒精消毒湿巾需y元，则买5包医用口罩和3包酒精消毒湿巾共需元（用含x的代数式表示）.

10.若一元二次方程有两个相等的实数根，则m=.

11.如图，，分别以点A、B为圆心，以大于的长为半径画弧，交于点P、Q，作直线PQ，连接PA、PB、QA、QB.若，则四边形APBQ的面积为.

（第11题） （第12题） （第13题） （第14题）

12.如图，在中，，AC为对角线，将绕点A顺时针旋转一定的角度后得到，使点D的对应点E落在边AB上，若点C的对应点F落在边CB的延长线上，则度.

13.图①是由若干个相同的图形（图②）组成的美丽图案的一部分，在图②中，图形的相关数据如下：半径，，则图②中图形（实线部分）的周长为cm（结果保留）.

14.如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在y轴的正半轴上，抛物线经过点B、C.若抛物线的顶点在正方形OABC的内部，则a的取值范围是.

三、解答题（每小题5分，共20分）

15.先化简，再求值：，其中.

16.某车间10月份计划加工甲、乙两种零件共200个，由于采用新技术，实际产量为216个，其中甲零件超产10%，乙零件超产5%.求该车间10月份计划加工甲、乙零件各多少个？

17.如图，，，于点E，于点F，求证：.

18.某校举行了某学科实验操作考试，有A、B、C、D四个实验，规定每位学生只参加其中一个实验的考试，并由学生自己抽签决定具体的考试实验.小张、小厉都参加了本次考试.用画树状图或列表的方法求小张、小厉抽到同一个实验的概率.

四、解答题（每小题7分，共28分）

19.如图，在每个小正方形的边长均为1的网格纸中.有线段AB、CD，端点都在小正方形的顶点上.

（1）在网格纸中画出钝角（点E在小正方形的顶点上），为钝角，且的面积为6；

（2）在（1）的条件下，在网格纸中画出四边形CEFD（点F在小正方形的顶点上），使四边形CEFD是以直线DE为对称轴的轴对称图形.

20.如图，O是坐标原点，，边OA、OC都在x轴的正半轴上.已知点B的坐标为，，，反比例函数的图象经过点D，交AB边于点E.

（1）求该反比例函数的解析式；

（2）求BE的长.

21.如图，兰兰在山坡A处放风筝，在A点观察风筝P的仰角为37，风筝线PA的长为20米，已知山坡的坡角，米，求风筝P距离地面BC的高度（参考数据：，，，）.

22.某校德育处利用班会课对全校学生进行了一次防疫知识测试活动，现从初二、初三两个年级各随机抽取了15名学生的测试成绩，得分用x表示，共分成4组：A：，B：，C：，D：，对得分进行整理分析，给出了下面部分信息：

初二的测试成绩在C组中的数据如下：80，86，88.

初三的测试成绩如下：71，76，81，82，83，86，86，88，89，90，93，95，100，100，100.

年级

平均数

中位数

最高分

众数

初二

88

a

98

98

初三

88

88

100

b

（1）a=，b=；

（2）通过以上数据分析，你认为（填“初二”