2024春八年级数学下册第19章矩形菱形与正方形19.1矩形第2课时矩形的判定教案新版华东师大版.docVIP

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19.1.2矩形的判定

教学

目标

学问目标：通过探究和沟通使学生逐步得出矩形的判定方法，使学生亲身经验学问发生发展的过程，并会用判定方法解决相关的问题。

实力目标：通过探究中的猜想、分析、类比、测量、沟通、展示等手段，让学生充分体验得出结论的过程，让学生在视察中学会分析，在操作中学习感知，在沟通中学会合作，在展示中学会倾听。培育学生合情推理实力和逻辑思维实力，使学生在学习中学会学习。

情感目标：使学生经验探究矩形判定的过程，体会探究探讨问题的方法，使学生在数学活动中获得胜利的体验，增加自信念。

重点

矩形的判定定理．

难点

矩形的本质属性及判定定理的综合应用．

教学过程

创设情境什么叫平行四边形？它和四边形有什么区分？

引入新课：我们已经知道平行四边形是特别的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特别性质，同样对于平行四边形来说，也有特别状况即特别的平行四边形,这些性质，对我们找寻判定矩形的方法有什么启示？

探究归纳

取两条长度不等的绳子，让两条绳子的中点重合并固定在桌面上，分别拉紧绳子的端点，并用笔和直尺画出绳子四个端点的连线．我们知道，这样得到的四边形是一个平行四边形．若两条绳子相等，重复上面的做法，得到的图形是什么图形呢？

如图20．2．1，你还可以作一个两条对角线相等的平行四边形．

和你的同伴交换一下，看看是否成了一个矩形．由此可以得到判定矩形的一种方法：

定理1：对角线相等的平行四边形是矩形．

已知：四边形ABCD是平行四边形，AC＝BD，求证：四边形ABCD是矩形．

强调这种计算题的解题格式，防止学生离开几何元素之间的关系，而单纯进行代数计算

实践应用

例如图20．2．3，O是矩形ABCD的对角线AC与BD的交点，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的一点，且AE＝BF＝CG＝DH．求证：四边形EFGH是矩形．

对于一个一般的四边形，能否也可以找到判定它是矩形的方法？由矩形的另一条性质“四个内角都是直角”，你可能会想到，假如一个四边形的四个角都是直角，那它确定是一个矩形．的确如此，但是，条件能否再削减一些，三个角是直角的四边形是矩形吗？

其实，这个结论是正确的．由此得到了判定矩形的又一种方法：有三个角是直角的四边形是矩形．

定理2：有三个角是直角的四边形是矩形。

问：矩形判定定理1是矩形性质定理1的逆定理吗？（不是）判定定理的对象是四边形还是平行四边形？（四边形）谁能口述证明？

检测反馈

1．如图，AB、CD是⊙O的两条直径，四边形ACBD是矩形吗？证明你的结论．

2．如图，ABCD中，∠1=∠2.此时四边形ABCD是矩形吗？为什么？

沟通反思

1．判定定理

课后作业

课后反思

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