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（人教版）九年级数学上册《22.3实际问题与二次函数》同步测试题带答案

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题：

1.商店销售一种进价为50元/件的商品，售价为60元/件，每星期可卖出200件．若每件商品的售价每上涨1元，则每星期会少卖出10件．设每件商品的售价上涨x元(x为正整数)，每星期的销售利润为y元，则y与x之间的函数关系式为?(????)

A.y=10(200?10x) B.y=200(10+x)

C.y=10(200?10x)2

2.深高小学部饲养了两只萌萌的羊驼，建筑队在学校一边靠墙处，计划用15米长的铁栅栏围成三个相连的长方形羊驼草料仓库，仓库总面积为y平方米，为方便取物，在各个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门，若设AB=x米，则y关于x的函数关系式为(????)

A.y=x15?4x B.y=x16?2x C.y=x17?2x

3.如图，假设篱笆(虚线部分)的长度为16?m，则所围成矩形ABCD的最大面积是(????)

A.60?m2 B.63?m2 C.

4.滑雪运动员苏翊鸣一次滑雪过程中，第x秒时的高度为y米，且高度与时间的关系为y=ax2+bx+c(a0)，若苏翊鸣在第2秒与第5秒时的高度相等，则下列时间苏翊鸣所在高度最高的是

A.第1秒 B.第5秒 C.第6秒 D.第4秒

5.已知实数x，y满足x+y=12，则xy?2的最大值为(????)

A.10 B.22 C.34 D.142

6.如图1是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2?m，水面宽4?m.如图2建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是?(????)

A.y=?2x2 B.y=2x2 C.

7.汽车刹车后行驶的距离s(单位：m)关于行驶的时间t(单位：s)的函数解析式是s=15t?6t2.汽车刹车后到停下来前进了

A.758s B.754s C.

二、填空题：

8.某商品原利润为60元/件，涨价x元后利润为??????????元/件，原来每月可卖出100件，若每涨价2元，每月就少出售10件，涨价x元后每月出售该商品的总利润y(元)与x之间的函数关系式为??????????．

9.若二次函数y=x2+ax+5的图象关于直线x=?2对称，且当m≤x≤0时，y有最大值5，最小值1，则m的取值范围是??????????

10.如图，用一段长为24?m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场．若墙长8?m，则这个养鸡场最大面积为??????????m2．

11.如图，抛物线y=?x2+3x+4与y轴交于点A，交x轴正半轴于B，直线l过AB，M是抛物线第一象限内一点，过点M作MN//x轴交直线l于点N，则MN的最大值为__．

三、解答题：

12.在平面直角坐标系中，设二次函数y=x2+bx+c(b,c是常数)．

(1)若c=2，当x=?1时y=4，求y的函数表达式．

(2)当c=b?2时，判断函数y=x2+bx+c与x轴的交点个数，并说明理由．

(3)当m≤x≤2时，该函数图象顶点为(?1

13.如图，从半径为15的圆形铁片上，挖去一个半径为x的圆．写出剩余部分的面积y与x之间的函数表达式，并指出自变量x可以取值的范围．

14.已知直角三角形的一个锐角是30°，写出它的面积y(cm2)与斜边长x(cm)之间的函数表达式，并指出自变量x

15.某宾馆有50个房间供游客居住.当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满：当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有1个房间空闲.如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．

(1)房价定为200元时，则有______个房间有游客居住；

(2)房价定为多少时，宾馆利润最大？

16.春节期间，全国各影院上映多部影片，某影院每天运营成本为2000元，该影院每天售出的电影票数量y(单位：张)与售价x(单位：元/张)之间满足一次函数关系(30≤x≤80，且x是整数)，部分数据如下表所示：

电影票售价x(元/张)

40

50

售出电影票数量y(张)

164

124

(1)请求出y与x之间的函数关系式；

(2)设该影院每天的利润(利润=票房收入?运营成本)为w(单位：元)，求w与x之间的函数关系式；

(3)该影院将电影票售价x定为多少时，每天获利最大？最大利润是多少？

17.已知抛物线y=x2+bx+c(b0)与x轴交点的坐标分别为(x1,0)，(x2,0)，且x1x2．

(1)若抛物线y1=x2+