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（人教版）九年级数学上册《23.2中心对称》同步测试题带答案

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题：

1.下列各组图形中，△A′B′C′与△ABC成中心对称的是(????)

A. B.

C. D.

2.如图，△ABC与△A?B?C?关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是(????)

A.点A与点A?是对称点 B.BO=B?O

C.AB=A?B? D.∠ACB=∠C?A?B?

3.“瓦当”是中国古建筑中覆盖檐头筒瓦前端的遮挡，主要有防水、排水、保护木制飞檐和美化屋面轮廓的作用．瓦当上的图案设计优美，字体行云流水，极富变化，是中国特有的文化艺术遗产．下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(????)

A. B. C. D.

4.下列描述中心对称的特征的语句中正确的是(????)

A.成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段不一定经过对称中心

B.成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连结对称点的线段

C.成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，但不一定被对称中心平分

D.成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分

5.平面直角坐标系内与点P(3,4)关于原点对称的点的坐标是(????)

A.(?3,4) B.(?3,?4) C.(3,?4) D.(4,3)

6.如图，四边形ABCD中AB=AD，点B关于AC的对称点B′恰好落在CD上，若∠BAD=α，则∠ACB的度数为(????)

A.45° B.α?45° C.

二、填空题：

7.下列图形中，是中心对称图形的有??????????．

①正方形?②长方形

③等边三角形?④线段

⑤角?⑥平行四边形

8.若点A(2m?1,2n+3)与B(2?m,2?n)关于原点O对称，则m=??????????，n=??????????．

9.点A，B，C的坐标分别为(0,?1)，(0,2)，(3,0).若从点M(3,3)，N(3,?3)，

10.在平面直角坐标系中，点P1,1，N2,0，△MNP和△M1N1P

11.如图，已知AE=13,AC=1,∠D=90°,?DEC与?ABC关于点C成中心对称，则

12.如图，点O是□ABCD的对称中心ADAB，E，F是边AB上的点，且EF=12AB；G，H是边BC上的点，且GH=13BC.若S1，S2分别表示

三、解答题：

13.如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A?B?C?．

14.已知，如图四边形ABCD与点O．

求作：四边形A′B′C′D′，使得四边形A′B′C′D′与四边形ABCD关于点O成中心对称图形．

15.下列3×3网格都是由9个相同小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形．

16.如图，图①、图②均为7×6的正方形网格，点A、B

(1)在图①中确定格点D，并画出以A、B、C、

(2)在图②中确定格点E，并画出以A、B、C、

17.如图，ABCD是一块正方形的土地，要在这块土地上修建两条笔直的、互相垂直的小路，把这块土地分成面积相等的四部分．你有哪些不同的方案？画出图形，并说明理由．

参考答案

1.【答案】D?

2.【答案】D?

【解析】【分析】利用中心对称的性质一一判断即可．

【解答】解：∵△ABC与△A?B?C?关于点O成中心对称

∴点A与点A?是对称点，BO=B?O

∴A，B，

3.【答案】B?

【解析】【分析】

本题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180°后与原图重合．

根据轴对称图形与中心对称图形的定义解答．

【解答】

解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，选项错误；

B、既是轴对称图形又是对称图形，故选项正确；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形，选项错误；

D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，选项错误．

故选：B．

4.【答案】D?

【解析】解：A、成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段一定经过对称中心，故本选项错误；

B、成中心对称的两个图形中，对称中心一定平分连接对称点的线段，故本选项错误；

C、成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，一定被对称中心平分，故本选项错误；

D、成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分，故本选项正确．

故选：D．

5.【