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（人教版）九年级数学上册《24.1圆的有关性质》同步测试题带答案

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题：

1.下列说法中正确的是(????)

A.弦是直径 B.弧是半圆

C.半圆是圆中最长的弧 D.直径是圆中最长的弦

2.已知⊙O的半径是6cm，则⊙O中最长的弦长是(????)

A.6cm B.12cm C.16cm D.20cm

3.如图，AB，CD是⊙O的直径，若∠AOC=70°，则CB和BD的度数分别是(????)

A.70°，110° B.110°，70° C.70°

4.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠B=108°，则∠D的大小为(????)

A.54° B.62° C.72° D.82°

5.如图，AB是⊙O的直径∠E=35°，则∠BOD=(????)

A.80° B.100° C.

6.《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉．在《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道AB=1尺(1尺=10寸)，则该圆材的直径为(????)

A.13 B.24 C.26 D.28

7.如图，一根排水管的截面是一个半径为5的圆，管内水面宽AB=8，则水深CD为(????)

A.3 B.2 C.2 D.

二、填空题：

8.如图，在3×3的正方形网格中，图中的两条弦AB=CD，则∠ABD=??????????．

9.如图，⊙O的半径为4?cm，∠AOB=60°，则弦AB的长为??????????cm．

10.如图，AB是⊙O的直径，∠C=15°，则∠BAD的度数为??????????．

11.如图，在半径为10?cm的⊙O中AB=16?cm，弦OC⊥AB于点C，则OC等于??????????cm．

12.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠OAB=15°，则它的一个外角∠ACD的度数为______．

13.图1为一个装有液体的圆底烧瓶(厚度忽略不计)，侧面示意图如图2，其液体水平宽度AB为16cm，竖直高度CD为4cm，则⊙O的半径为______cm．

三、解答题：

14.如图，点A，B，C，D在

15.如图BD=OD，∠B=38°

如图，已知四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上，且∠C=2∠A.求∠BOD的度数．

如图，已知点O是两个同心圆的圆心，大圆的弦AB与小圆交于点C、D．

(1)求证：AC=BD；

(2)如果AB=8，CD=4，大圆面积是小圆面积的

18.如图，四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上，且∠C=2∠A，求∠BOD的度数．

19.如图，有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽AB为16m，拱高CN为4m．

(1)求桥拱的半径；

(2)此桥的安全限度是拱顶C点距离水面不得小于1.5m，若大雨过后，洪水泛滥到水面宽度DE为12m时，是否需要采取紧急措施？请说明理由．

参考答案

1.【答案】D?

2.【答案】B?

【解析】解：∵圆的直径为圆中最长的弦

∴⊙O中最长的弦长为12cm．

故选：B．

利用圆的直径为圆中最长的弦求解．

本题考查了圆的认识：熟练掌握与圆有关的概念(?弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等)．

3.【答案】B?

【解析】【分析】

本题考查了弧的度数、对顶角、邻补角的知识．

首先根据对顶角和邻补角的知识求出∠BOD=70°，∠BOC=180°?∠AOC=110°，然后根据弧的度数的概念求解即可．

【解答】

∴∠BOD=70°

∴CB的度数为110°，BD的度数为

故选B．

4.【答案】C?

【解析】【分析】

本题主要考查了圆内接四边形的性质，熟练掌握圆内接四边形对角互补是解答此题的关键．运用圆内接四边形对角互补计算即可．

【解答】

解：∵四边形ABCD内接于⊙O

∴∠D=180°?∠B=180°?108°=72°

故选C．

5.【答案】D?

6.【答案】C?

【解析】解：设圆心为O，过O作OC⊥AB于C，交⊙O于D，连接OA，如图所示：

∴AC=

设⊙O的半径为r寸

在Rt△ACO中OC=r?1

则有r

解得r=13

∴⊙O的直径为26寸

故选：C．

设⊙O的半径为r寸．在Rt△ACO中AC=5，OC=r?1，OA=r，则有

7.【答案】B?

【解析】【分析】

本题考查的是垂径定理的应用及勾股定理，根据题意在直角三角形中运用勾股定理求解是解答此