第2课时 平面直角坐标系中的位似.pptxVIP

27.3平面直角坐标系中的位似盐池县第二中学张斌艳人教版九年级数学下册第二课时

状元成才路状元成才路新课导入1.如何判断两个图形是不是位似图形?2.画位似图形的一般步骤有哪些？①选点:确定位似中心(可以在图形外部、内部或边上)．②作射线:以位似中心为端点向各关键点作射线．③定对应点:根据已知的相似比分别在射线上取各关键点的对应点,满足放缩比例．④连线:顺次连接各关键点的对应点,即可得到要求的新图形．

新课导入OyxA(1,3)B(0,1)C(2,1)直角坐标系中的变换：平移轴对称旋转55规律位似图形在直角坐标系中又有什么规律呢？

知识点1状元成才路状元成才路探索新知在直角坐标系中画出位似图形在直角坐标系中，画出线段AB，其中A(6，3)，B(6，0).再以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小.以原点为位似中心，探究两个位似图形对应点之间的坐标关系！

状元成才路状元成才路OxyA(6,3)5B(6,0)①画出线段AB；②连接位似中心O；③找的对应点.A′B′B″A″还有满足条件的线段吗？

在直角坐标系中，△AOC的三个顶点的坐标分别为A(4,4)，O(0,0)，C(5,0).以点O为位似中心，相似比为2，将△AOC放大.

状元成才路状元成才路Oxy①画出△AOC；②连接位似中心O，找到相似比为2的对应点.A(4,4)C(5,0)55经过位似变换还可以得到其他图形吗？在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作两个．

当以原点为位似中心的两个位似图形位于原点同侧时，对应点的坐标有什么变化？探究1(2,1)(2,0)A′(8,8)C′(10,0)

状元成才路状元成才路规律：在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，新图形与原图形的相似比为k，那么当两图形位于原点同侧时，与原图形上的点(x,y)对应的位似图形上的点的坐标是.（kx,ky）

探究2当以原点为位似中心的两位似图形位于原点异侧时，对应点的坐标有什么变化？(-2,0)(-2,-1)C″(-10,0)A″(-8,-8)

规律：在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，新图形与原图形的相似比为k，那么当两图形位于原点异侧时，与原图形上的点(x,y)对应的位似图形上的点的坐标是.（-kx,-ky）

一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，新图形与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点（x，y）对应的位似图形上的点的坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky）.位似图形的坐标规律

1.如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)、B(6，0)．以原点O为位似中心，相似比为在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为()A．(-2，-1)B．(2，1)C．(3，3)D．(3，1)练习

2.△ABC三个顶点A(3，6)，B(6，2)，C(2，－1)，以原点为位似中心，得到的位似图形△A′B′C′三个顶点分别为A′(1，2)，B′(2，)，C′(，)，则△A′B′C′与△ABC的位似比是.1:3

典例精析例如图，△ABO三个顶点的坐标分别为A（-2,4）,B（-2,0）,O（0,0）.以原点O为位似中心，画出一个三角形，使它与△ABO的相似比为.xOy-2-42246AB

分析:由于要画的图形是三角形，所以关键是确定它的各顶点坐标.根据前面总结的规律,点A的对应点A′的坐标为(-2×,4×），即(-3,6).类似地,可以确定其他顶点的坐标.xOy-22246AB还可以得到其他图形吗？A′(-3,6)B′(-3,0)B″

作业布置课堂小结作业1：51-52页（3，5，6题）作业2：利用图形变换设计一个自己喜欢的图案。说一说本节课的收获