七年级数学上册第四章基本平面图形4角的比较教案新版北师大版.docVIP

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第四章基本平面图形

4角的比较

【学问与技能】

学会比较角的大小,能估计一个角的大小.

驾驭角的平分线的概念,在操作活动中相识角的平分线.

理解角的和差.

【过程与方法】

通过实际视察体会角的大小,并简洁说明理由,培育学生的视察思维实力及推理实力.

【情感看法与价值观】

通过角的测量、折叠等活动体验符号和图形是描述现实世界的重要手段.

角的大小比较的方法和角平分线的概念.

从图形中视察角的大小关系.

多媒体课件.21cnjy

导语:胜利恒久属于肯攀高峰的人,你选择从哪一种角度的路上山呢?

从图中我们能找到陡坡和缓坡,其实就是比较两个角的大小.同学们能干脆视察出这两个角的大小吗?

2.老师:回顾小学相识的各种角,我们通过动画来演示它们的形成过程,看看角的分类、角的大小比较是否存在其必要性?那

我们又该怎样比较两个角的大小呢?

前面我们学习了线段的比较,大家还记得怎样比较吗?(测量法和叠合法)

那角的大小比较能不能类比线段的长短的比较方法呢?假如能,又该怎样比较呢?本节课我们就来解决这些问题.

一、思索探究，获得新知

探究1：角的大小比较

老师：怎样用叠合法比较角的大小呢？大家通过自学找到答案了吗？

学生：先把一个角的一边与另一个角的一边重合，看另一边的位置，当另一边也重合时，两角相等；当另一边落在第一个角的内部时，其次个角小；当另一边落在第一个角的外部时，其次个角大.

老师：角的大小与两边画出的射线的长短是否有关？

学生：角的大小与角的两边画出的射线的长短没有关系，与角的两边叉开的大小有关，角的两边叉开的越小，角度越小，反之就越大.

老师通过活动投影演示：

两个角设计成不同的颜色，三种状况（如图4-4-3）：

图4-4-3（1）中记作∠AOB=∠CO′D；

图4-4-3（2）中记作∠AOB∠CO′D；

图4-4-3（3）中记作∠AOB∠CO′D.

老师总结：

比较角的大小主要有三种方法，分别为：①量出度数干脆比较大小；②剪下来叠合比较；③依据类别干脆推断大小.

探究2：角平分线的概念

老师：同学们还记得线段的中点的概念吗？怎样用几何语言描述呢？

学生思索并回答.

老师：大家在练习本上画一个角，然后把角的两边对折，绽开以后你会发觉折痕把这个角分成了两个角，这两个角之间有什么关系呢？它们和原来的角有着怎样的等量关系？

生1：我用量角器量得这两个角的大小相等.

生2：不用量也可知道这两个角相等，因为它们是由折叠得到的角.

生3：它们相等，都等于原来的角的一半.

老师引出角平分线的概念：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫作这个角的平分线.

对这个概念的理解要留意角平分线是一条射线，而不是一条直线，也不是一条线段.

老师：类比线段的中点，你能用几何语言描述角平分线吗？

学生：如图4-4-4.因为OC是∠AOB的平分线，

所以∠AOB=2∠AOC=2∠COB或∠AOC=∠COB=1/2∠AOB.

二、典例精析，驾驭新知

例1在∠AOB的内部取一点C，作射线OC，则肯定存在（A）.

A.∠AOB∠AOCB.∠AOB∠BOC

C.∠BOC∠AOCD.∠AOC∠BOC

建议：老师引导，学生回答.

例2如图4-4-5OM是∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM的内部，ON是∠BOC的平分线，已知∠AOC=80°，求∠MON的度数.

建议：老师讲解并板书解题过程.

图4-4-5解：因为ON是∠BOC的平分线，所以∠BOC=2∠2.

因为OM是∠AOB的平分线，所以∠1=∠BOM=2∠2+∠3.

因为∠AOC=80°，所以∠1+∠3=80°，

所以2∠2+∠3+∠3=2（∠2+∠3）=80°，

所以∠2+∠3=40°，即∠MON=40°.

三、运用新知，深化理解

1.如图4-4-6，若平角∠AOB被分成的三个角∠AOC，∠COD，∠DOB的度数之比为2∶3∶4，则其中最大的角的度数是80°.

如图4-4-7，O是直线AB上一点，已知∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°.

（1）请你数一数，图中小于平角的角有8个；

（2）求∠BOD的度数；

（3）试推断OE是否平分∠BOC，并说明理由.

解：（2）因为∠AOC=50°，所以∠BOC=180°-∠AOC=180°-50°=130°.

因为OD平分∠AOC，所以∠DOC=12∠AOC=12×50°=25°.

所以∠BOD=∠DOC+∠BOC=25°+130°=155°.

（3）OE平分∠BOC.理由如下：

因为∠DOE=90°，∠DOC=25°，

所以∠COE=∠DOE-∠DOC=90°-25°=65°.

又因为∠BOC=130°，

所以∠COE=∠