七年级数学上册第五章一元一次方程5.1认识一元一次方程课时1一元一次方程教案新版北师大版.docVIP

PAGE

PAGE1

第五章一元一次方程

课时1一元一次方程

【学问与技能】

1.使学生理解并驾驭方程的概念、一元一次方程的概念、方程的解.

2.使学生初步了解列方程的一般步骤,体会用方程解决问题的优越性.

【过程与方法】

1.经验详细问题的数量关系,形成方程的模型,使学生形成利用方程视察、相识现实世界的意识和实力.

2.经验详细实例的抽象概括过程,进一步培育学生视察、分析、概括和转化的实力.

3.通过分组合作学习活动学会在活动中与他人合作,并能与他人沟通思维的过程与结果.

【情感看法与价值观】

通过由详细实例抽象概括的独立思索与合作学习的过程培育学生实事求是的看法以及擅长质疑和独立思索的良好学习习惯.

一元一次方程、方程的解的概念;以实际问题形成方程的模型、列方程.

列方程解决实际问题.

多媒体课件.21cnjy

老师请一位同学阅读章前页关于“丢番图”的故事.

丢番图（Diophantus）是古希腊数学家.人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：

坟中安葬着丢番图，多么令人惊异，它忠实地记录了其所经验的人生旅程.上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛.五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉.哀痛只有用数学探讨去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.

——出自《希腊诗文选》（TheGreekAnthology）第126题

你能用方程求出丢番图去世时的年龄吗？

利用小学所学的学问可以设丢番图的年龄为x岁，列方程为

16x+112x+17x+5+12x+4=x

一、思索探究，获得新知

探究：一元一次方程的概念

问题1：

理解题意：小彬的年龄乘2减5得数是21.

老师提问：假如设小彬的年龄为x岁，那么“乘2减5”应如何用代数式表示？

学生：2x-5.

老师提问：本题的等量关系是什么？你们能由此列出方程吗？

学生：等量关系是“小彬的年龄×2-5=21”，可列方程为2x-5=21.

问题2：

小颖种了一株树苗，起先时树苗的高为40cm，栽种后每周树苗长高约5cm，大约几周后树苗长高到1m？

老师提问：假如设x周后树苗长高到1m，那么长高的部分如何用代数式表示？

学生：5x.

老师提问：本题的等量关系是什么？你们能由此列出方程吗？

学生：等量关系是“原高+长高=1m”，可列方程为40+5x=100.

问题3：

甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地动身到乙地，每小时比原安排多行走1km，因此提前12min到达乙地.张叔叔原安排每小时行走多少千米？

老师提问：假如设张叔叔原安排每小时行走xkm，那么他实际每小时行走多少千米？如何用代数式表示？

学生：x+1.

老师提问：本题的等量关系是什么？你们能由此列出方程吗？

学生：等量关系是“原安排所用的时间-实际所用的时间=12min”，可列方程为22/x-22/x+1=12/60.

老师提问：由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟识的方程？

这些方程有什么共同点？

提示：只含有一个未知数，且未知数的次数都是1.

在学生视察上述方程的基础上，老师归纳出一元一次方程的概念：

在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程.

老师：列出方程后，我们往往要求出方程的解，这样才能解决问题，因此得到方程的解的概念：

使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解.

二、典例精析，驾驭新知

1.已知下列方程:

(1)3x-2=6(2)x-1=(3)+1.5x=8(4)3x2-4x=10(5)x=0(6)5x-6y=8

(7)=3

其中是一元一次方程的是(填序号).

【答案】(1)(3)(5)

2.下列数中,是方程5x-3=x+1的解的是()

A.-1B.0C.1D.2

【答案】C

三、运用新知，深化理解

1.在参与2004年雅典奥运会的中国代表队中,羽毛球运动员有18人,比跳水运动员的2倍少4人,参与奥运会跳水的运动员有多少人?

【答案】11人

2.王玲今年12岁,她爸爸36岁,问再过几年,她爸爸的年龄是她年龄的2倍?

(学生合作、探讨,老师再做讲解)

【答案】12年

1.学问回顾.

2.谈谈这节课你有哪些收获？

师:这一节课你获得了哪些学问?有什么感受?

(老师引导学生一起回顾这节课所学的学问,激励学生用自己的语言进行回答)

1完成《少年班》P74.

1.注意学问的前后联系，在温故而知新的过程中孕育新知，根据由特别到一般的规律，降低学生理解的难度.

2.老师创设情境，给出实例，学生主动主动