七年级数学上册第一章丰富的图形世界2展开与折叠课时1正方体的展开与折叠教案新版北师大版.docVIP

PAGE

PAGE1

第一章丰富的图形世界

课时1正方体的绽开与折叠

【学问与技能】

1.了解正方体的表面绽开图的概念.

2.会在简洁的状况下推断一个平面图形是不是正方体的表面绽开图.

3.会画正方体的表面绽开图.

【过程与方法】

通过动手操作与视察培育学生的操作实力与视察实力.

【情感看法与价值观】

培育学生的空间想象实力.

将一个正方体的表面沿某些棱绽开，展成平面图形；

激励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形，并用语言描述其过程。

多媒体课件.

师:在生活中，我们常常见到正方体形态的盒子.将纸盒完全绽开后形态是怎样的？

一、动手操作,探究新知

将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行沟通.

1、老师布置活动任务：请同学们将打算好的小正方体纸盒沿某条棱随意剪开，看看能得到哪些平面图形?留意强调在剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连。

2、学生分组进行裁剪，老师巡察。并把学生剪好的平面图形贴在黑板上(重复的不再贴)，

可以得出11种不同的绽开图：

3问：能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？

学生探讨得出分为4类：

第一类，分三排，有三种情形：中间为四个，两侧各一个，共六种；中间为三个正方形,上为两正方形,下为一正方形.此时下一正方形可以在任何位置，共三种；中间为两个正方形,上为两正方形,下为两正方形，此时只有一种状况；其次类，分两排，此时只有一种状况。

从而引导学生得出一个重要结论:任何正方形组合不能是田字形。

4、老师再次设问：既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢?

学生视察手中图形，小组探讨得出同一立体图形，按不同方式绽开得到的平面绽开图是不一样的。当然，也有的表面上看似不同，但通过转动、翻转可得相同。

5、一个正方体要将其绽开成一个平面图形，必需沿几条棱剪开？

学生探讨，由于正方体有12条棱，6个面，将其表面展成一个平面图形，面

与面之间相连的棱有5条（即未剪开的棱），因此须要剪开7条棱。

目的：使学生在动手操作的基础上，动脑思索，细致视察这十一种绽开图的特点，能够快记忆正方体的绽开图。

先猜想再实践

1.把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？

2、下面哪一个图形经过折叠可以得到正方体？

目的：在学生驾驭正方体十一中绽开图的基础上，应用正方体绽开图特点，能够快速识别正方体的绽开图。

效果：学生在驾驭正方体绽开图的基础上能够快速辨别正方体的绽开图。

二、例题讲解

【例1】图1是一个正方体的表面绽开图吗?假如是,请分别用1,2,3,4,5,6中的同一个数字表示正方体和它的绽开图中各对对应的面(只要求给出一种表示法).

分析:可以先用折叠的方法试一试,看它能否折成一个正方体.

解:图1是一个正方体的表面绽开图,各对应面上的数字表示如图2与图3所示.

师:本节课你有什么收获?

合作沟通后总结:

1.立方体的表面绽开图.

2.立方体相对两个面在绽开图中的位置关系.

3.立方体的绽开图之间的联系.

1.布置作业：从教材“习题1.3”中选取.

2.完成《少年班》P4.

1.留意学问的前后联系，在温故而知新的过程中孕育新知，根据由特别到一般的规律，降低学生理解的难度.

2.老师创设情境，给出实例，学生主动主动探究，老师引导与启发、点拨与设疑相结合，师生互动，体现老师的组织者、引导者与合作者的地位.

3.增设例题难度，让学生产生困惑，避开今后犯类似错误，增加课堂练习，巩固学问.