西南科技大学2017-2018信号与系统期末试卷和答案--精.docVIP

西南科技大学2017-2018信号与系统期末试题

填空：

连续时间信号的周期是

解：分解成，是常数，不影响周期，固

已知连续时间信号，则的傅里叶变换=

书上P234第四个公式，此题

若连续时间线性时不变系统是因果稳定的，其系统函数的所有极点都必须满足：所有极点都必须位于s平面的左半平面内。

对最高频率为的带限信号进行采样，若使能从它的样本点中恢复出来，则要求采样频率满足：.

判断

若是系统的输入，是系统的输出，已知系统的输入与输出的关系为。则该系统是时不变的。（×）

反折和尺变都是时变系统，所以此题错误。

是周期信号。（×）

无理数，非周期。

一个奇的且为纯虚数的信号总是有一个奇的且为纯虚数的傅里叶变换。（×）

前提要是实奇信号。

周期信号的频谱具有离散性。（√）

周期对应离散，非周期对应连续。

一个连续系统的冲激响应为，该系统是稳定的。（√）

，包含jw轴，系统稳定。

绘图题

已知连续信号如图1所示，画出下列信号的波形图

图1

图1

（1）（2）

已知一线性时不变系统.它对图2(a)所示输入的响应如图2(c)所示。若该线性系统的输入如图2(b)所示.画出所对应输出的波形。

解：

固

图形如下：

3.已知连续时间信号的波形如图3所示，求

解：

t-3,y(t)=0

-3t-1,

-1t1,y(t)=4

1t3,y(t)=6-2t

t3,y(t)=0.再把结果整理一下。

已知一离散LTI的单位冲激响应为h[n]={-1.0.3.5.1}n=0.1.2.3.4

求该系统输入为x[n]={-2.7.-20}n=-2.-1.0.求系统输出y[n].

解：

所以y[n]=[-20-93-271114-72]n=4.3.2.1.0.-1.-2

计算题

已知一连续LTI系统，其单位冲激响应的傅里叶变换如图4所示。

当输入信号为.求：

系统函数h(t)

写出的傅里叶级数表示式，即

求系统响应

解：（1）

（2）利用欧拉公式：

（3）

已知常系数线性微分方程描述的连续时间稳定线性时不变系统：

求系统函数H(s)

画出该系统的零极点图，并标出收敛域。

判断系统的因果性

当系统输入时，求相对应系统的输出。

解：

（1）

（2）

（3）收敛域位于最右边极点的右半平面，且H(s)为有理数，所以因果。

（4）

已知离散时间因果线性时不变系统的系统函数

(1)判断系统的稳定性

(2)求系统的单位冲激响应h[n]

(3)求描述该系统的常系数线性差分方程

(4)画系统的方框图

解：（1）该LTI系统为因果系统，2,收敛域不含单位圆，不稳定。

（2）

（3）

（4）

Y[n]X[n]

Y[n]

X[n]

+2

+

2

综合题

图5(a)所示系统，其输入信号，其输出信号时，且低通滤波器的频谱如图5(b)所示，求

××

×

×

确定并画出，，的频谱图

若要求，则对于H(jw)的截止频率与增益A有什么要求？

H(jw)A解：（1）

H(jw)

A

欲使则,A=2.

已知因果电路系统如图6所示

R=10欧C=0.1f

R=10欧

C=0.1f

求系统函数

求该系统的频率响应H(jw),并判断系统的幅频特性近似于那种滤波器？

解：（1）

(2)

近似于低通滤波器。

全卷完莂莈蒅羁膅芄蒅肃羈薃薄螃膃葿薃袅羆莅薂羇膁芀薁螇羄芆薀衿芀薅蕿羂肂蒁蕿肄芈莇薈螃肁芃蚇袆芆腿蚆羈聿蒈蚅蚈芄莄蚄袀肇莀蚃羂莃芆蚃肅膆薄蚂螄羈蒀蚁袇膄莆螀罿羇节蝿虿膂膈螈螁羅薇螇羃膀蒃螇肆肃荿螆螅艿芅螅袇肂薃螄羀芇葿袃肂肀莅袂螂芅芁葿袄肈膇蒈肆芄薆蒇螆膆蒂蒆袈莂莈蒅羁膅芄蒅肃羈薃薄螃膃葿薃袅羆莅薂羇膁芀薁螇羄芆薀衿芀薅蕿羂肂蒁蕿肄芈莇薈螃肁芃蚇袆芆腿蚆羈聿蒈蚅蚈芄莄蚄袀肇莀蚃羂莃芆蚃肅膆薄蚂螄羈蒀蚁袇膄莆螀罿羇节蝿虿膂膈螈螁羅薇螇羃膀蒃螇肆肃荿螆螅艿芅螅袇肂薃螄羀芇葿袃肂肀莅袂螂芅芁葿袄肈膇蒈肆芄薆蒇螆膆蒂蒆袈莂莈蒅羁膅芄蒅肃羈薃薄螃膃葿薃袅羆莅薂羇膁芀薁螇羄芆薀衿芀薅蕿羂肂蒁蕿肄芈莇薈螃肁芃蚇袆芆腿蚆羈聿蒈蚅蚈芄莄蚄袀肇莀蚃羂莃芆蚃肅膆薄蚂螄羈蒀蚁袇膄莆螀罿羇节蝿虿膂膈螈螁羅薇螇羃膀蒃螇肆肃荿螆螅艿芅螅袇肂薃螄羀芇葿袃肂肀莅袂螂芅芁葿袄肈膇蒈肆芄薆蒇螆膆蒂蒆袈莂莈蒅羁膅芄蒅肃羈薃薄螃膃葿薃袅羆莅薂羇膁芀薁螇羄芆薀衿芀