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2025年天津市滨海新区中考数学一模试卷

一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）计算tan60°的值等于（）

A． B． C．1 D．

2．（3分）下面四个关系式中，y是x的反比例函数的是（）

A．y＝2x+1 B．y＝﹣ C．y＝2x2+x+1 D．y＝﹣

3．（3分）据新华社记者报道，从2000年到2020年，全国城市节水量累计达到92700000000立方米（）

A．0.972×1010 B．9.72×1010

C．9.72×1011 D．972×108

4．（3分）剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

5．（3分）下列描述的事件为必然事件的是（）

A．明天太阳从东方升起

B．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数

C．汽车累计行驶10000km，从未出现故障

D．从地面发射一枚导弹，未击中空中目标

6．（3分）如图是一个由8个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A． B． C． D．

7．（3分）若x1，x2是方程x2+5x﹣6＝0的两个根，则（）

A．x1x2＝﹣6 B．x1x2＝6 C．x1+x2＝5 D．x1+x2＝7

8．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF＝4：25，则DE：EC的值为（）

A．3：2 B．2：5 C．4：25 D．2：3

9．（3分）如图，在⊙O中，点B是，∠AOC＝140°，则∠ABC的度数为（）

A．70° B．110° C．120° D．140°

10．（3分）若点A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）

A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y3＜y1

11．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，点A，B的对应点分别为D，E，D，E在同一条直线上时，则下列结论一定正确的是（）

A． B．CB＝CD

C．AB∥CD D．DE+DC＝BC

12．（3分）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）经过点（1，0），（0，4），其对称轴在y轴左侧．有下列结论：

①abc＞0；

②方程ax2+bx+c＝﹣5有两个不相等的实数根；

③﹣4＜a＜0．

其中，正确结论的个数为（）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．（3分）计算的结果等于．

14．（3分）已知反比例函数y＝的图象在第象限．

15．（3分）已知一个扇形的半径长是4cm，圆心角为45°，则这个扇形的面积是cm2．

16．（3分）抛物线y＝5x2向上平移2个单位长度，平移后的抛物线解析式为．

17．（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边BC上，，∠AEF＝90°．

（Ⅰ）CF的长为；

（Ⅱ）若M为AF的中点，连接DM，则DM的长为．

18．（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，AB是圆的直径，圆与网格线相交于点B和点C．

（Ⅰ）∠ACB＝（度）；

（Ⅱ）在AB上找一点P，满足CP⊥AB．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）．

三、解答题：（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）

19．（8分）解方程：x2+2x﹣24＝0．

20．（8分）某校准备从1名男生和2名女生三人中选拔学生，代表学校参加区中学生“党史知识竞赛”．

（Ⅰ）如果确定只需要一名学生参加，则选中女生的概率是；

（Ⅱ）如果确定只需要两名学生参加，请用画树状图或列表法求恰好选中2名女生的概率．

21．（10分）在△ABC中，∠C＝90°，以边AB上一点O为圆心，分别交AB，AC于点E

（1）如图①，连接AD，若∠CAD＝25°；

（2）如图②，若点F为的中点，求AB的长．

22．（10分）如图，小明在楼AB前的空地上将无人机升至空中C处，在C处测得楼AB的顶部A处的仰角为42°，根据测得的数据，计算楼AB的高度（结果保留整数）．（参考数据：tan42°≈0.90，tan48°≈1.11，tan31°≈0.60）．