吉林市重点中学2024年中考四模数学试题含解析.doc

吉林市重点中学2024年中考四模数学试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象如左图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是()

A． B． C． D．

2．下列计算正确的是（）

A．（﹣2a）2＝2a2 B．a6÷a3＝a2

C．﹣2（a﹣1）＝2﹣2a D．a?a2＝a2

3．随着“三农”问题的解决，某农民近两年的年收入发生了明显变化，已知前年和去年的收入分别是60000元和80000元，下面是依据①②③三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图．依据统计图得出的以下四个结论正确的是（）

A．①的收入去年和前年相同

B．③的收入所占比例前年的比去年的大

C．去年②的收入为2.8万

D．前年年收入不止①②③三种农作物的收入

4．下列算式的运算结果正确的是（）

A．m3?m2=m6B．m5÷m3=m2（m≠0）

C．（m﹣2）3=m﹣5D．m4﹣m2=m2

5．在中，，，下列结论中，正确的是（）

A． B．

C． D．

6．△ABC的三条边长分别是5，13，12，则其外接圆半径和内切圆半径分别是（）

A．13，5 B．6.5，3 C．5，2 D．6.5，2

7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC，若∠CAB=22.5°，CD=8cm，则⊙O的半径为（）

A．8cm B．4cm C．4cm D．5cm

8．如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

9．如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE∥BC，与边AC交于点E，连结BE，记△ADE，△BCE的面积分别为S1，S2，（）

A．若2AD＞AB，则3S1＞2S2 B．若2AD＞AB，则3S1＜2S2

C．若2AD＜AB，则3S1＞2S2 D．若2AD＜AB，则3S1＜2S2

10．小明和小亮按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列说法中正确的是（）

A．小明不是胜就是输，所以小明胜的概率为 B．小明胜的概率是，所以输的概率是

C．两人出相同手势的概率为 D．小明胜的概率和小亮胜的概率一样

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．观察以下一列数：3，，，，，…则第20个数是_____．

12．A、B两地之间为直线距离且相距600千米，甲开车从A地出发前往B地，乙骑自行车从B地出发前往A地，已知乙比甲晚出发1小时，两车均匀速行驶，当甲到达B地后立即原路原速返回，在返回途中再次与乙相遇后两车都停止，如图是甲、乙两人之间的距离s（千类）与甲出发的时间t（小时）之间的图象，则当甲第二次与乙相遇时，乙离B地的距离为_____千米．

13．方程的解是．

14．一个正多边形的一个外角为30°，则它的内角和为_____．

15．A．如果一个正多边形的一个外角是45°，那么这个正多边形对角线的条数一共有_____条．

B．用计算器计算：?tan63°27′≈_____（精确到0.01）．

16．在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AB的垂直平分线，DE交AB于点D，交AC于点E，连接BE．下列结论①BE平分∠ABC；②AE=BE=BC；③△BEC周长等于AC+BC；④E点是AC的中点．其中正确的结论有_____（填序号）

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）化简分式，并从0、1、2、3这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值.

18．（8分）先化简，再求值，，其中x=1．

19．（8分）太阳能光伏建筑是现代绿色环保建筑之一，老张准备把自家屋顶改建成光伏瓦面，改建前屋顶截面△ABC如图2所示，BC=10米，∠ABC=∠ACB=36°，改建后顶点D在BA的延长线上，且∠BDC=90°，求改建后南屋面边沿增加部分AD的长．（结果精确到0.1米）

20．（8分）解不等式组

21．（8分）某新建成学校举行美化绿化校园活动，九年级计划购买A，B两种花木共100棵绿化操场，其中A花木每棵50元，B花木每棵100元．

（1）若购进A，B两种花木刚好用去8000元，则购买了A，B两种花木各多少棵？

（2）如果购买B花木的数量不少于A花木的数量，请设计一种