江苏省东台市第三教育联盟2024年中考数学全真模拟试题含解析.doc

江苏省东台市第三教育联盟2024年中考数学全真模拟试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．下列运算中，正确的是（）

A．（a3）2=a5 B．（﹣x）2÷x=﹣x

C．a3（﹣a）2=﹣a5 D．（﹣2x2）3=﹣8x6

2．下列计算正确的是（）

A．（﹣2a）2＝2a2 B．a6÷a3＝a2

C．﹣2（a﹣1）＝2﹣2a D．a?a2＝a2

3．如图，⊙O内切于正方形ABCD，边BC、DC上两点M、N，且MN是⊙O的切线，当△AMN的面积为4时，则⊙O的半径r是（）

A． B．2 C．2 D．4

4．如果两圆只有两条公切线,那么这两圆的位置关系是()

A．内切 B．外切 C．相交 D．外离

5．如果-a=-a

A．a0 B．a≥0 C．a≤0 D．a0

6．如图，以正方形ABCD的边CD为边向正方形ABCD外作等边△CDE，AC与BE交于点F，则∠AFE的度数是（）

A．135° B．120° C．60° D．45°

7．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是()

A． B． C． D．

8．如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△ABC的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为1．若AA=1，则AD等于（）

A．2 B．3 C． D．

9．某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（）

A．10，15 B．13，15 C．13，20 D．15，15

10．在半径等于5cm的圆内有长为cm的弦，则此弦所对的圆周角为

A．60° B．120° C．60°或120° D．30°或120°

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．甲、乙两人5次射击命中的环数分别为，甲：7，9，8，6，10；乙：7，8，9，8，8；=8，则这两人5次射击命中的环数的方差S甲2_____S乙2（填“＞”“＜”或“=”）．

12．和平中学自行车停车棚顶部的剖面如图所示，已知AB＝16m，半径OA＝10m，高度CD为____m．

13．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，那么cosA=________．

14．在△ABC中，点D在边BC上，且BD：DC=1：2，如果设=，=，那么等于__（结果用、的线性组合表示）．

15．化简：①=_____；②=_____；③=_____．

16．将2.05×10﹣3用小数表示为__．

17．已知y与x的函数满足下列条件：①它的图象经过（1，1）点；②当时，y随x的增大而减小．写出一个符合条件的函数：__________．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+m+2=1．

（1）求证：无论实数m取何值，方程总有两个实数根；

（2）若方程有一个根的平方等于4，求m的值．

19．（5分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线．求证：△ADE≌△CBF；若∠ADB是直角，则四边形BEDF是什么四边形？证明你的结论．

20．（8分）如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,C分别在坐标轴的正半轴上,OA=6,点B在直线y=34x上,直线l:y=kx+92与折线AB-BC有公共点.点B的坐标是；若直线l经过点B，求直线l的解析式；对于一次函数y=kx+92

21．（10分）如图，足球场上守门员在处开出一高球，球从离地面1米的处飞出（在轴上），运动员乙在距点6米的处发现球在自己头的正上方达到最高点，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．

求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式．足球第一次落地点距守门员多少米？（取）运动员乙要抢到第二个落点，他应再向前跑多少米？

22．（10分）如图，在三个小桶中装有数量相同的小球(每个小桶中至少有三个小球)，

第一次变化：从左边小桶中拿出两个小球放入中间小桶中；

第二次变化：从右边小桶中拿出一个小球放入中间小桶中；

第三次变化：从中间小桶中拿出一些小球放入右边小桶中，使右边小桶中小球个数是最初的两倍．

(1)若每个小桶中原有3个小球，则第一次变化后，中间小桶中小球个数是左边