2025届高考数学一轮复习专练：空间直线、平面的垂直（含解析）.pdfVIP

2025届高考数学一轮复习专题训练空间直线、平面的垂直

一、选择题

1.在正方体A3CD—中，P，。分别为5C，4片的中点，则异面直线PQ与4G所成角

的正弦值为（）

A.20B.lC.逅D.B

3333

2.如图所示，四锥p一ABCD中,PAJ_平面ABC。，且四边形ABCD为矩形,丛=AD=2AB=2

D.1

2

3.若平面a，平面p,且m’3（=1,则下列命题中正确的个数是（）.

1（）平面c内的直线必垂直于平面/3内的任意一条直线.

2（）平面a内的已知直线必垂直于平面/3内的无数条直线.

3（）平面«内的任一条直线必垂直于平面3（.

4（）过平面«内任意一点作交线/的垂线，则此垂线必垂直于平面P.

A.3B.2C.lD.0

4.已知直线a,/?与平面a，3（,y,能使。_L/?的充分条件是（）.

A.B.aC0=a，bA_a,bu0

C.allp,allaD.alia,aI(3

5.已知e,，是两个不同的平面，羽为平面。内的一条直线，则“。”是m_1尸的（）.

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

6.如图，在长为2的正方体ABC。—44GR中，加为AD的中点，则异面直线31c与已“所

成角的余弦值为（）

C正D.且

510

.在正方体ABC。—中，的中点分别为F,则直线E户与平面A544所成角

的正弦值为（）

ABC2yD

v~er~6~

8.在长为2的正方体ABCD—44GR中，E是GC的中点，则直线BE与平面48。所

成角的余弦值为（）

A26BC20D

5,亍r.亍

二、多项选择题

9.已知E,尸分别是三锥尸—ABC的B4，的中点，且PC=6