2025年四川省泸州市龙马潭区五校联考中考数学一模模拟试卷.docx

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

2025年四川省泸州市龙马潭区五校联考中考数学一模模拟试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．每个小题只有一个选项符合题目要求）

1．（3分）在有理数，0，﹣2.5，﹣1.5中（）

A．﹣1.5 B． C．﹣2.5 D．0

2．（3分）下列计算正确的是（）

A．2x2﹣x2＝x2 B．x2+x3＝x5 C．x2?x3＝x6 D．（x2）3＝x5

3．（3分）如图，△ADE∽△ABC，若AD＝1，则△ADE与△ABC的相似比是（）

A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．3：2

4．（3分）已知正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝﹣kx+2k的图象所经过的象限是（）

A．一、二、四 B．一、二、三 C．一、三、四 D．二、三、四

5．（3分）解方程去分母，两边同乘（x﹣1）（）

A．1﹣2＝﹣3x B．1﹣2（x﹣1）＝﹣3x

C．1﹣2（1﹣x）＝﹣3x D．1﹣2（x﹣1）＝3x

6．（3分）下列图形中，是圆柱展开图的是（）

A． B．

C． D．

7．（3分）对于一组统计数据1，1，6，5，7．下列说法错误的是（）

A．众数是1 B．平均数是4 C．方差是6.4 D．中位数是6

8．（3分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，过点C作⊙O的切线交BO的延长线于点P，那么∠P的度数为（）

A．26° B．32° C．34° D．38°

9．（3分）第14届数学教育大会（ICME﹣14）会标如图1，会标中心图案来源于我国古代数学家赵爽的“弦图”．如图2所示的“弦图”是由4个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形．若AE+BE＝7，则直角三角形ABE的面积为（）

A．2 B．4 C．5 D．6

10．（3分）如图是跳台滑雪比赛的某段赛道的示意图，某运动员从离水平地面100m高的A点出发（AB＝100m），沿俯角为30°的方向先滑行一定距离到达D点，则该运动员滑行的水平距离BC为（）米？

A．120 B．80 C．140 D．70

11．（3分）如图，在Rt△AOB中，OA＝OB＝4，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点）（）

A．2 B． C．1 D．2

12．（3分）在平面直角坐标系内，已知点A（﹣1，0），点B（1，1）x+上，若抛物线y＝ax2﹣x+1（a≠0）与线段AB有两个不同的交点，则a的取值范围是（）

A．a≤﹣2 B．a＜

C．1≤a＜或a≤﹣2 D．﹣2≤a＜

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）

13．（3分）因式分解：x3﹣x＝．

14．（3分）已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两个实数根，则＝．

15．（3分）若关于x的不等式组仅有5个整数解，则a的取值范围为．

16．（3分）如图，正方形ABCD中，AB＝4，以CM为直径的圆与BM相交于点Q，P为CD上另一个动点，PQ，则AP+PQ的最小值是．

三、解答题（本大题共3个小题，每题6分，共18分）

17．（6分）计算：．

18．（6分）已知：如图，点E、F在BC上，AF＝DE，∠A＝∠D．

求证：BE＝CF．

19．（6分）化简：．

四、解答题（本大题共2个小题，每题7分，共14分）

20．（7分）2024年11月2日，成都凤凰山体育场见证了历史性的一刻，成都蓉城队以中超联赛第三名的历史最好成绩，蓉城俱乐部便作为全国唯一一家开放整面看台作公益看台的俱乐部．受邀来到凤凰山公益看台观赛的观众是来自各行各业的上万名市民，其中不乏为成都做出贡献的“城市英雄”，调查结果分为“非常了解”“了解”“一般”“不了解”四类，并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

（1）本次调查的球迷共有人，请补全条形统计图；

（2）在扇形统计图中，求“非常了解”对应的圆心角度数；

（3）在“非常了解”里选4人，有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人赠送蓉城队徽，请利用画树状图或列表的方法

21．（7分）为了提高同学们学习数学的兴趣，某中学开展主题为“感受数学魅力，享受数学乐趣”的数学活动．并计划购买A、B两种奖品奖励在数学活动中表现突出的学生，购买2件A种奖品和1件B种奖品共需56元．

（1）每件A、B奖品的价格各是多少元？

（2）根据需要，该学校准备购买A、B两种奖品共80件，其中购买的A种奖品的数量不超过B种奖品数量的3倍，所需总费用为w元，求所需总费用的最小值．

五、解答题（本大题共2个小题，每题8分，共1