人教版高中物理精讲精练-选择性必修34.5　粒子的波动性和量子力学的建立 解析版.docxVIP

4.5粒子的波动性和量子力学的建立

【考点归纳】

考点一：德布罗意波及其公式

考点二：概率波的理解

考点三：电子的衍射图样

考点四：波粒二象性的理解

考点五：光的波粒二象性

【知识归纳】

知识点一、粒子的波动性

1．德布罗意波：每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，也叫物质波．

2．粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率ν和波长λ之间的关系：ν＝eq\f(ε,h)，λ＝eq\f(h,p).

知识点二、物质波的实验验证

1．实验探究思路：干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象．

2．实验验证：1927年戴维孙和汤姆孙分别用单晶和多晶晶体做了电子束衍射的实验，得到了电子的衍射图样，证实了电子的波动性．

3．说明：除了电子以外，人们陆续证实了中子、质子以及原子、分子的波动性，对于这些粒子，德布罗意给出的ν＝eq\f(ε,h)和λ＝eq\f(h,p)关系同样正确．

4．电子、质子、原子等粒子和光一样，也具有波粒二象性．

知识点三、量子力学的建立

技巧归纳：．对物质波的理解

(1)任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，这种波叫物质波，其波长λ＝eq\f(h,p).我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小．

(2)德布罗意假说是光的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波．

2．计算物质波波长的方法

(1)根据已知条件，写出宏观物体或微观粒子动量的表达式p＝mv.(2)根据波长公式λ＝eq\f(h,p)求解．

(3)注意区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式．如光子的能量：ε＝hν，动量p＝eq\f(h,λ)；微观粒子的动能：Ek＝eq\f(1,2)mv2，动量p＝mv.

【题型归纳】

题型一：德布罗意波及其公式

1．（22-23高二下·全国）任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与它对应，波长满足，人们把这种波叫作德布罗意波。一个德布罗意波长为的中子和另一个德布罗意波长为的氘核同向正碰后结合成一个氚核，该氚核的德布罗意波长为（??????）

A． B．

C． D．

【答案】A

【详解】中子的动量

氘核的动量

对撞后形成的氚核的动量

所以氚核的德布罗意波长为

故选A。

2．（22-23高三下·全国）一对正负电子相遇后转化为一对光子的过程称为湮灭。已知电子质量为真空中光速c=3×108m/s，普朗克常量为。则一对静止的正负电子湮灭后产生的每个光子的动量大小为（）

A． B．

C． D．

【答案】A

【详解】一对静止的正负电子湮灭后产生的光子动量和为0，两光子的频率相同，动量大小相同，结合

，，

解得

故选A。

3．（22-23高二下·江西萍乡·期末）已知一个激光发射器功率为，发射波长为的光，光速为，普朗克常量为，则（）

A．光的频率 B．单位时间内激光器发射的光子数为

C．光子的动量为 D．光子的能量为

【答案】B

【详解】A．根据波速与波长、频率之间的关系可得

故A错误；

BD．该激光光子的能量为

故单位时间内激光器发射的光子数为

故B正确，D错误；

C．根据德布罗意波长计算公式

可得

故C错误。

故选B。

题型二：概率波的理解

4．（20-21高二下·甘肃张掖·期中）关于物质波下列说法中正确的是（）

A．实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，所以实物粒子与光子是相同本质的物质

B．物质波是概率波，光波是电磁波也是概率波

C．实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性

D．粒子的动量越小，其波动性越不易观察

【答案】B

【详解】AC．实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，但实物粒子与光子不是同一种物质，AC错误；

B．根据德布罗意的物质波理论，物质波和光波一样都是概率波，B正确；

D．根据德布罗意的物质波理公式可知，粒子的动量越小，波长越长，其波动性越明显，D错误。

故选B。

5．（2022高三·上海·学业考试）极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图（a）（b）（c）所示的图像，则（）

A．图像（a）表明光具有波动性

B．图像（c）表明光具有粒子性

C．用紫外线观察不到类似的图像

D．实验表明光是一种概率波

【答案】D

【详解】AB．图像（a）只有分散的亮点，表明光具有粒子性；图像（c）呈现干涉条纹，表明光具有波动性，AB错误；

C．紫外线也具有波粒二象性，也可以观察到类似的图像，C错误；

D．实验表明光是一种概率波，D正确。

故选D。

6．（2021高三·全国·专题练习）以下关于物质波的说法中正确的是