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关于经典电动力学*第1页,共21页,星期日,2025年,2月5日*有关波的基本概念传播解–行波的概念一维或沿传播三维沿传播zt行波的基元与复指数形式的引入(平面简谐波)第2页,共21页,星期日,2025年,2月5日*有关波的基本概念驻波–相向行波的叠加:消逝波–空间上衰减:第3页,共21页,星期日,2025年,2月5日*波动方程的导出由Maxwell方程到波动方程无源、简谐均匀介质耦合项独立项第4页,共21页,星期日,2025年,2月5日*简化波动方程及其自由空间解简化波动方程于是,当对偏振的操控需要依赖于各分量间的耦合时,必须要引入非均匀的结构–因为在均匀介质中各分量总是独立的自由空间解–平面简谐波其中:或:对于无源、均匀介质:各分量独立的波动方程:同理,由可知:第5页,共21页,星期日,2025年,2月5日*色散关系及平面简谐波的性质自由空间的色散关系平面简谐波的性质同理:再由:知:及:第6页,共21页,星期日,2025年,2月5日*色散关系及平面简谐波的性质于是,自由空间的平面简谐波电场、磁场、波的传播方向三者间正交–来自于电、磁场的无散(即电、磁力线闭合)要求E[V/m]H[A/m]k自由空间波阻抗平面波正交偏振方向分离实例–阳光被微粒散射第7页,共21页,星期日,2025年,2月5日*色散关系及平面简谐波的性质平面简谐波的意义–波动方程在自由空间中的本征解,即平面简谐波是无论用何种方式激发,在自由空间中等待无穷长时间后,在距离源无穷远处的解于是,无论源的空间分布形式如何,在自由空间中,电磁波在无穷长时间后距源无穷远处最终将成为平面波,电磁波在自由空间中由源的特定空间分布形式转化为平面波的过程即为空间衍射过程(波在三维空间中均分弥散而造成在任一方向上的“平面波化”)第8页,共21页,星期日,2025年,2月5日*平面简谐波的界面反射与折射在界面z=0上任意x,y处,上式必须成立,因而:或:即三个波矢在界面上的投影必须相等于是1:因为不失一般性,总可以选定入射波矢在与界面垂直的面(y=0)上,从而由于入射波矢在y轴上无投影而反射与透射波矢都在y轴上无投影–即三个波矢共面,这一x-z平面即为入射面kikrktzz=0于是2:或:即:Snell定理第9页,共21页,星期日,2025年,2月5日*平面简谐波的界面反射与折射如果电场垂直于入射面(s波):kikrktzz=0EH或:从而:第10页,共21页,星期日,2025年,2月5日*平面简谐波的界面反射与折射如果电场平行于入射面(p波):kikrktzz=0HE或:从而:第11页,共21页,星期日,2025年,2月5日*介质–介质界面的反射与折射对非磁性介质:s波p波第12页,共21页,星期日,2025年,2月5日*介质–介质界面的反射与折射-10901sp-10901sp第13页,共21页,星期日,2025年,2月5日*全反射“Internal”反射时当全反射发生!此时:为纯虚数,即折射波的波矢为:折射波成为沿界面x方向传播的波,而沿z轴成为消逝波第14页,共21页,星期日,2025年,2月5日*全反射–全通滤波器s波p波后有:第15页,共21页,星期日,2025年,2月5日
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