广东省湛江市徐闻县2023-2024学年八年级下学期数学期中考试试卷（含答案）.docxVIP

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广东省湛江市徐闻县2023-2024学年八年级下学期数学期中考试试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

五

总分

评分

一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）

1．下列属于最简二次根式的是（）

A．8 B．12 C．10 D．

2．以下各组数为边长能构成直角三角形的是（）

A．5，11，12 B．2，2，3 C．3，5，7 D．9，12，15

3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为边AB的中点，AB=6，则CD长为（）

A．2 B．3 C．4 D．6

4．下列运算错误的是（）

A．2+3=5 B．2?3

5．二次根式x+3有意义的条件是（）

A．x3 B．x?3 C．x≥?3 D．x≥3

6．已知一个菱形的周长是20cm，其中一条对角线长为8cm，则这个菱形的面积是（）

A．12cm2 B．24cm2 C．

7．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（）

A．OA＝OC，OB＝OD B．AB＝CD，AO＝CO

C．AB＝CD，AD＝BC D．∠BAD＝∠BCD，AB∥CD

8．如图，四边形ABCD是菱形，过点D的直线EF分别交BA，BC的延长线于点E，F，若∠1=25°，∠2=75°，则∠BAC等于（）

A．45° B．50° C．60° D．75°

9．菱形和矩形都具有的性质是（）

A．对角线相等 B．对角线互相平分

C．对角线平分一组对角 D．对角线互相垂直

10．如图，∠ACB=90°，∠BAC=30°，△ABD和△ACE都是等边三角形，F为AB中点，DE交AB于G点，下列结论中，正确的结论有（）个

①EF⊥AC；②四边形ADFE是菱形；

③AD=4AG；④△DBF≌△EFA．

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（共5个小题，每小题3分，满分15分）

11．比较大小：?17?2

12．如图△ABC中，已知AB=8，∠C=90°，∠A=30°，DE是中位线，则DE的长为．

13．如图所示的一块地，∠ADC=90°，CD=3，AD=4，AB=13，BC=12，求这块地的面积为.

14．如图，数轴上，O为原点，点A表示－2，过点A作AB⊥OA，使AB=1；再以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，那么点P表示的数是．

15．如图，菱形ABCD周长为16，∠DAC=30°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是．

三、解答题（一）（共3个小题，每小题8分，满分24分）

16．计算|1?3

17．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E、F分别是△ABC的边AC、BC、AB的中点，连接DE、CF；求证：DE=CF．

18．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、BC边的中点，求证：BE∥DF．

四、解答题（二）（共3个小题，每小题9分，满分27分）

19．在四边形ABCD中，AB=BC=4，∠B=60°，AD=25，CD=6

（1）求∠BAD的度数．

（2）求四边形ABCD的面积．

20．如图，矩形ABCD中，EF垂直平分对角线BD，BG=DH．

（1）求证：四边形EGFH是菱形；

（2）若AB=4，BC=8，求BF的长．

21．阅读材料，请你补充完整：

（1）具体运算，发现规律．a1=11+2=2?1，a

（2）观察、归纳，猜想若n为正整数，用含n的式子表示上述的运算规律为：．

（3）应用运算规律，求a1

五、解答题（三）（共2个小题，每小题12分，满分24分）

22．问题情境：在综合与实践课上，同学们以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展数学活动，小明想到借助正方形网格解决问题．图1，图2都是8×8的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．

（1）操作发现：小明在图1中画出△ABC，其顶点A，B，C都是格点，同时构造正方形BDEF，使它的顶点都在格点上，且它的边DE，EF分别经过点C，A，他借助此图求出了△ABC的面积．在图1中，小明所画的△ABC的三边长分别是AB=，BC=，AC=；△ABC的面积为．

（2）解决问题：已知△ABC中，AB=10，BC=210，AC=52，请你根据小明的思路，在图2的正方形网格中画出△ABC

23．如图，在