湖北省黄石市大冶市2023-2024学年八年级下学期数学期中试题（含答案）.docxVIP

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湖北省黄石市大冶市2023-2024学年八年级下学期数学期中试题

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．1?x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．x≥1 B．x1 C．x1 D．x≤1

2．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（）

A．3，4，5 B．5，12，13 C．6，7，8 D．1，2，3

3．下列计算正确的是（）

A．25?5=1 B．3+2

4．下列命题中，假命题是（）

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．对角线互相平分且相等的四边形是矩形

C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

5．下列各式中与2是同类二次根式的是（）

A．20 B．12 C．0.2

6．在如图所示的图形中，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、C、D的面积依次为5、6、20，则正方形B的面积是（）

A．15 B．9 C．10 D．21

7．矩形具有而菱形不具有的性质是（）

A．对角线相等 B．对角线互相垂直

C．对角线互相平分 D．两组对角分别相等

8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分别为CA、CB的中点，AF平分∠BAC，交DE于点F，若AC=6，BC=8，则EF的长为（）

A．2 B．1 C．4 D．5

9．如图，菱形ABCD对角线AC=8cm，BD=6cm，则菱形高DE长为（）

A．5cm B．10cm C．4.8cm D．9.6cm

10．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，∠ADC=60°，AB=12BC=1，则下列结论：①∠CAD=30°②BD=7③S平行四边形ABCD

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11．若28n是整数，则正整数n的最小值为．

12．化简：(7?3

13．如图，在平行四边形ABCD中，BD是对角线，E，F是对角线上的两点，要使四边形AFCE是平行四边形，还需添加一个条件（只需添加一个）是．

14．如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E．那么点E的坐标．

15．如图，已知矩形ABCD，AB=9，AD=4，E为CD边上一点，CE=6，点P从B点出发，以每秒1个单位的速度沿着BA边向终点A运动，连接PE，设点P运动的时间为t秒，则当t的值为时，△PAE是以PE为腰的等腰三角形．

三、解答题（本大题共9个小题，共75分）

16．计算：

（1）8?2(2+2)；

17．已知a=2+3，b=2?

（1）直接写出：ab=，a+b=；

（2）求1a

18．阅读与思考

请仔细阅读并完成相应任务：在解决问题“已知a=12?1

∵a=

∴.a?1=2，∴

∴3a

任务：请你根据小明的分析过程，解决如下问题：若∵a=23?7

19．消防车上的云梯示意图如图1所示，云梯最多只能伸长到15米，消防车高3米．如图2，某栋楼发生火灾，在这栋楼的B处有一老人需要救援，救人时消防车上的云梯伸长至最长，此时消防车的位置A与楼房的距离为12米．

（1）求B处与地面的距离．

（2）完成B处的救援后，消防员发现在B处的上方3米的D处有一小孩没有及时撤离，为了能成功地救出小孩，则消防车从A处向着火的楼房靠近的距离AC为多少米?

20．如图，在?ABCD中，AE⊥BC于点E，延长BC至F点使CF=BE，连接AF，DE，DF．

（1）求证：四边形AEFD是矩形；

（2）若AB=5，DE=12，BF=13，求AE的长．

21．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．

（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；

（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、5，13；

（3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．

22．如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AB的垂直平分线上的任意点，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F．

（1）判断△ABC的形状；

（2）求证：CE=CF；

（3）线段CD与AB满足什么数量关系时，四边形CEDF