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（北师大版）八年级数学下册《2.1两条直线的位置关系》同步测试题带答案

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形和是对顶角的是（???）

A． B．

C． D．

2．过点P作直线l的垂线，下面三角板的摆放正确的是（）

A． B． C． D．

3．如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且，垂足是B，则下列不正确的语句是（?????）

A．线段的长是点C到直线的距离

B．线段的长是点到直线的距离

C．PA、PB、PC三条线段中，PB最短

D．线段的长是点P到直线a的距离

4．如图，若，则有，其依据是（???）

A．同角的余角相等 B．同角的补角相等

C．互为余角的两个角相等 D．互为余角的两个角的和为90°

5．一个角的补角比这个角的余角的3倍少，这个角的度数是（???）

A． B． C． D．

6．如图，直线相交于点，则的度数为（???）

A． B． C． D．

7．如图，在河旁边有一村庄，现要建一个码头．为了使该村庄到码头的距离最短，码头应建在（???）

A．点处 B．点处 C．点处 D．点处

8．如图，将一副三角板的直角顶点重合摆放在桌面上，若，则等于（???）

A． B． C． D．

二、填空题

9．如图，为垂足，为垂足，那么点到的距离是，点到的距离是，点到的距离是．

10．如图，垂足分别为、C．比较线段、BC、的大小：（用“”号连接），理由是．

11．如图在中则下列结论：①；②；③；④平分．其中正确的是．（填序号）

12．已知，则的余角是度，∠α的补角是．

13．如图，三条直线，相交于一点，则．

三、解答题

14．一辆汽车在路段上由点A向点B行驶，M，N分别是位于公路两侧的两所学校（如下图）．

(1)汽车在该路段上行驶时，噪声会对两所学校教学都造成影响．当汽车行驶到何处时，分别对两所学校的影响最大？在图上标出；

(2)当汽车由点A向点B行驶时，在哪一段上噪声对两所学校的影响逐渐增大？在哪一段上噪声对两所学校的影响逐渐减小？在哪一段上噪声对学校M的影响逐渐减小而对学校N的影响逐渐增大（用文字表述，不需说明理由）？

15．如图，点P，Q分别是的边外的点．

(1)过点P画的垂线，交于点C，交于点D．

(2)过点Q画的垂线交于点E，交于点F．

16．如图，直线相交于点平分求和的度数．

17．如图1，O为直线上一点，过点O作射线，使，现将一个直角三角板的直角顶点放在点O处，一边与射线重合，如图2．

??

(1)______；

(2)如图3，将三角板绕点O逆时针旋转一定角度，此时是的平分线，求的度数；

(3)将三角板绕点O逆时针旋转，在与重合前，是否有某个时刻满足？如果有，求此时的度数；如果没有，请说明理由．

(4)将直角三角板绕点O转动，始终在的外部，且，请直接写出的度数．

18．设OD，分别是，的角平分线，记．如果，互补，或者，互补，则称，是一对“分补角”．

(1)若，（其中），且，是一对“分补角”，求的值；

(2)如图2是一对“分补角”，请直接给出的所有可能值，对于每一个的值，要求画出相应的图形，并与之互补的两个角各自的值．

例如：其中一个解如下：如图3，其中．此时与（角不必画出）互补．请再写出（并画出）其它所有满足条件的情况．

参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

A

A

B

A

B

C

C

B

9．6

10．垂线段最短

11．①②④

12．

13．/180度

16．

17．(1)

(2)

(3)有，或

(4)或

18．(1)

(2)或或或