三角形的有关概念（2课时）1课件（五四制）数学七年级下册.pptx

17.1三角形的有关概念

17.1.1三角形有关概念及其分类

A

知识总结

BC

不在同一直线上的三点用线段两两连接而成的图形叫做三角形.

三个点叫做三角形的顶点；

连接顶点的三条线段叫作三角形的边，边的长度叫作边长；

顶点处两边组成的角叫作三角形的内角，简称三角形的角.

三角形组

三角形记作△

成元素ABCABC

边边AB，边BC，边AC

顶点点A、点B、点C

角(内角)∠A，∠B，∠C

如图三角形记作ABC,读作“三角形ABC”.

边BC是顶点A的对边，也可用小写字母a来表示.

边AC是顶点B的对边，也可用小写字母b来表示.

边AB是顶点C的对边，也可用小写字母c来表示.

三角形组

三角形记作△

成元素ABCABC

边，边，边

边ABBCAC

或边c，边a，边b

顶点点A、点B、点C

角(内角)∠A，∠B，∠C

例题精讲

例1(1)图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形．

5个，分别是△ABE，△ABC，△BCE，△BCD，△ECD.

(2)以AB为边的三角形有哪些？D

A

△ABC、△ABE.

E

(3)以E为顶点的三角形有哪些？

△ABE、△BCE、△CDE.

(4)以∠D为顶角的三角形有哪些？BC

△BCD、△DEC.

(5)说出△BCD的三个角和三个顶点所对的边.

△BCD的三个角是∠BCD、∠D和∠CBD.

D

顶点B所对的边为DC，A

顶点C所对的边为BD，E

顶点D所对的边为BC.

BC

操作1

分别用下列各组的三根细棒来围三角形.

(⑴)细棒的长分别是7厘米、12厘米、15厘米

(2)细棒的长分别是7厘米、9厘米、15厘米;

(3)细棒的长分别是7厘米、8厘米、15厘米:

(4)细棒的长分别是7厘米、7厘米、15厘米

思考1

为什么有些组中的三根细棒不能围成三角形?三根细棒

的长度必须具备怎样的条件才能围成三角形呢?

任意的三条线段都能

构成三角形吗？

c

bcb

aa

当b+ca时当b+c=a时

不能构成三角形不能构成三角形

只有当时

bcb+ca

三条线段能构成三角形

a

三角形的三边具有

什么关系呢？

三角形的三边具

有什么关系呢？

为什么？A

ｂ

b+caa–cbc

同理，得c+abb–ca

CaB

a+bcｃ–aｂ

|b–c|ab+c两点之间线段最短

|a–c|ba+c

确定第三边的

|a–b|ca+b取值范围