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（北师大版）七年级数学下册《4.2全等三角形》同步测试题含答案

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．如图，已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）

A．72° B．60° C．50° D．48°

2．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1等于（）

A．50° B．60° C．70° D．80°

3．如图，若△ABE≌△ACD，且AC=6，AD=4，则

A．1 B．2 C．3 D．4

4．如图，△AOC≌△DOB，AO＝3，则下列线段长度正确的是（）

A．AB＝3 B．BO＝3 C．DB＝3 D．DO＝3

5．如图，图中的两个三角形是全等三角形，其中一些角和边的大小如图所示，那么x的值是是（）

A．30 B．45° C．50° D．85°

6．如图△ABC≌△ADE，点D在BC上，下列结论中不一定成立的是（）

A．∠BAD=∠CDE B．BC=DE C．AB=AD D．AB=BD

二、填空题

7．如图是我国古代著名的赵爽弦图的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成，在Rt△ABC中，若BC=3,AC=4，则CD=

8．如图△ABC≌△ADE，若∠B=75°，∠C=30°，则∠EAD的度数为

9．在两个全等的三角形中，已知一个三角形的三个内角为30°，α，βαβ另一个三角形有一个角为70°，则α?β=

10．如图，已知△ACF≌△DBE，∠E=∠F，AD=15cm，BC=9cm，则AB的长为cm.

三、解答题

11．如图，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=11，BC=7，求线段AB的长.

12．如图，点B，F，C，E在同一条直线上△ABC≌△DEF，BC=5cm，CE=2cm，

13．如图，点D，A，E在同一条直线上，BD⊥DE于点D，CE⊥DE于点E，且

（1）DE的长.

（2）∠BAC的度数.

14．如图，已知△ABC与△AED全等，且AC=AD，

（1）写出它们的对应边和对应角.

①对应边：.

②对应角：.

（2）由全等可推出∠BAD=.理由：

∵△ABC?△AED

∴∠BAC?∠DAC=

即∠BAD=.

参考答案

1．【答案】D

2．【答案】B

3．【答案】B

4．【答案】D

5．【答案】C

6．【答案】D

7．【答案】1

8．【答案】75°

9．【答案】10

10．【答案】3

11．【答案】解：∵△ACF≌△DBE，∴AC=DB

∴AC–BC=DB–BC，即AB=CD

∵AD=11，BC=7

∴AB=12（AD–BC）=1

即AB=2.

12．【答案】解：∵△ABC≌△DEF

∴BC=EF

∵BC=5cm

∴EF=5cm

∵CE=2cm

∴FC=EF?CE=3cm

∴线段FC的长为3cm，∠D的度数是105°．

13．【答案】（1）解：∵△ABD?△CAE

∴AE=BD=4cm

∴DE=AD＋AE=6cm.

（2）解：∵BD⊥DE，∴∠D=90°，∴∠DBA＋∠BAD=90°.

∵△ABD?△CAE，∴

∴∠BAD+∠CAE=90°.又∵点D，A，E在同一条直线上

∴∠BAD＋∠BAC+∠CAE=180°

∴∠BAC=90°.

14．【答案】（1）AB和AE，AC和AD，BC和ED；∠BAC和∠EAD，∠B和∠E

（2）∠EAC；∠EAD