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（北师大版）七年级数学下册《4.4利用三角形全等测距离》同步测试题带答案

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．如图，把两根钢条AA，BB

A．AB B．OA

2．如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他要带其中一块或两块碎片到商店去配一块与原来一样的三角形模具，他带（）去最省事．

A．① B．② C．③ D．①③

3．如图，小明与小敏玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是45cm，当小敏从水平位置CD下降20cm时，小明离地面的高度是（）

A．20cm B．45cm C．25cm D．65cm

4．如图，工人师傅设计了一种测零件内径AB的卡钳，卡钳交叉点O为AA，BB

A．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等

B．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

C．两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例

D．两点之间线段最短

5．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）

A．SSS B．SAS C．SSA D．ASA

6．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分线的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是（）

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS

7．如图，某段河流的两岸是平行的，小开想出了一个不用涉水过河就能测得河的宽度的方案，首先在岸边点B处，选对岸正对的一棵树A，然后沿河岸直行20m到达树C，继续前行20m到达点D处，再从点D处沿河岸垂直的方向行走.当到达树A正好被树C速挡住的点E处时，停止行走，此时DE的长度即为河岸AB的宽度.小开这样判断的依据是（）

A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA

二、填空题

8．如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快就画了一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是．

9．如图所示，AA，BB表示两根长度相同的木条，若O是AA，BB

10．如图，AC＝DB，AO＝DO，CD=200m，则A，B两点间的距离为m．

11．老师介绍了用角尺平分一个任意角的方法，作法如下：

如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线.老师用角尺平分一个任意角时，用到的三角形全等的判定方法是.

12．某数学兴趣小组利用全等三角形的知识测试某小河的宽度，如图，点A，B，C是小河两边的三点，在河边AB下方选择一点，使得∠BAD=∠BAC，∠ABD=∠ABC，若测得AB=10米，△ABD的面积为30平方米，则点

三、解答题

13．生活中的数学：

（1）启迪中学计划为现初一学生暑期军训配备如图1所示的折叠凳，这样设计的折叠発坐着舒适、稳定，这种设计所运用的数学原理是．

（2）图2是折叠凳撑开后的侧面示意图(木条等材料宽度忽略不计)，其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点.为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30cm，则由以上信息可推得CB的长度也为30cm，请说明AD=CB的理由．

14．小杨同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：

如图，AB∥OH∥CD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于O，OD⊥CD，垂足为D，已知AB=20米.请根据上述信息求标语CD的长度.

参考答案

1．【答案】A

2．【答案】C

3．【答案】D

4．【答案】A

5．【答案】D

6．【答案】D

7．【答案】D

8．【答案】ASA

9．【答案】9

10．【答案】200

11．【答案】SSS

12．【答案】6

13．【答案】（1）三角形具有稳定性

（2）证明：∵O是AB和CD

∴AO=

在△AOD和△

?

∴△AOD≌

∴AD

14．【答案】解：∵AB//CD

∴∠ABO=∠CDO

∵OD⊥CD

∴∠CDO=90°

∴∠ABO=90°

∴BO=DO

在△ABO和△CDO中

∠ABO=∠CDOBO=DO∠AOB=∠COD

∴