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（华东师大版）七年级数学下册《6.3三元一次方程组及其解法》同步测试题带答案

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．下列是三元一次方程组的是（）

A．2x=5，x2+y=7

C．x+y?z=7，xyz=1，x?3y=4

2．解方程组2x?y+7z=5，3x+y+5z=7，

A．先消去x B．先消去y

C．先消去z D．先消去常数项

3．利用加减消元法解方程组x+2y+z=8，①2x?y?z=?3，②

A．要消去z，先将①+②，再将①×2+③

B．要消去z．先将①+②，再将①×3-③

C．要消去y，先将①-③×2，再将②-③

D．要消去y，先将①-②×2，再将②+③

4．下列四组数值中，方程组a+b+c=02a?b+c=?5

A．a=0b=1c=?1

C．a=?1b=1c=?2

二、计算题

5．解下列三元一次方程组：

（1）x

（2）2x+4y+3z=9,

6．解下列三元一次方程组：

（1）x?2y=?9,

（2）4x?9z=17,

（3）x+y=3,

（4）3x?y+z=4,

7．解下列方程组：

（1）x+y+z=12，

（2）2x+3y+z=6，

8．解方程组：3x?y+z=4①

参考答案

1．【答案】D

2．【答案】B

3．【答案】A

4．【答案】B

5．【答案】（1）解：由x2=

将y=32

解得x=6，则y=

因此，这个三元一次方程组的解为x=6,

（2）解：2x+4y+3z=9①3x?2y+5z=11②5x?6y+7z=13③

①+②×2，得8x+13z=31④

②×3-③

④与⑤组成方程组8x+13z=31,

解这个方程组，得x=?1,

把x=-1，z=3代入①，得y=1

因此，这个三元一次方程组的解为x=?1,

6．【答案】（1）解：x?2y=?9①y?z=3②2z+x=47③

③-

2y+2z=56.④

②与④组成方程组y?z=3,

解这个方程组，得y=15.5,

把y=15.5代入①，得x=22.

因此，这个三元一次方程组的解为x=22,

（2）解：4x?9z=17①3x+y+15z=18②x+2y+3z=2③

②×2-③

①与④组成方程组4x?9z=17

解这个方程组，得x=5,

把x=5，z=13代入②，得

因此，这个三元一次方程组的解为x=5,

（3）解：x+y=3①y+z=4②z+x=5③

①-②

③与④组成方程组x?z=?1,

解这个方程组，得x=2,

把x=2代入①，得y=1

因此，这个三元一次方程组的解为x=2,

（4）1解：3x?y+z=4①2x+3y?z=12②x+y+z=6③

①+②，得5x+2y=16④

①-③

④与⑤组成方程组5x+2y=16,

解这个方程组，得x=2,

把x=2，y=3代入①，得z=1

因此，这个三元一次方程组的解为x=2,

7．【答案】（1）解：x+y+z=12①x+2y+5z=22②x=4y③，把③式分别代入①式、②式得5y+z=126y+5z=22，解得y=2z=2，将其代入①式解得x=8.

（2）解：2x+3y+z=6①x?y+2z=?1②x+2y?z=5③，①+③得3x+5y=11.②+③×2得3x+3y=9，即3x+5y=113x+3y=9，解得x=2y=1.代入②式，解得z=-1.

8．【答案】解：3x?y+z=4

①+②，得5x+2y=16④

③+②，得3x+4y=18⑤

由④和⑤组成一个二元一次方程组5x+2y=16

解得：x=2

把x=2y=3代入①，得

解得：z=1

所以原方程组的解是x=2y=3