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（人教版）七年级数学下册《11.1.1不等式及其解集》同步测试题带答案

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．有下列式子：①?20；②4x+2y0；③x=1；④x2?xy；⑤x≠3；⑥x?1y+2．其中不等式有（

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

2．下列说法中，正确的是（???）

A．x=1是不等式3x5的解 B．x=2是不等式3x5的唯一解

C．x=2是不等式3x5的解集 D．x=2是不等式3x5的一个解

3．不等式x＞2的解集在数轴上表示正确的是（????）

A． B．

C． D．

4．下列各项中，蕴含不等关系的是（???）

A．小明与小强一样高

B．王老师的年龄比小红年龄的3倍还大2岁

C．铅球的质量比篮球的质量大

D．明天可能下雨

5．某农户今年的收入比去年至少多1.5万元，记去年的收入为p万元，今年的收入为q万元，则可列不等式为（???）

A．q?p1.5 B．q?p≥1.5

C．p?q1.5 D．p?q≥1.5

6．交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过隧道时，我们往往会看到如图所示的标志，该标志表示车辆高度不超过4.5m，则通过该隧道的车辆高度xm的范围可表示为（

A．x≥4.5 B．x4.5

C．x4.5 D．0x≤4.5

二、填空题

7．有下列式子：①ab+c=ab+ac；②40；③x≠5；④2ab+1；⑤x?2xy+y；⑥2x?36．其中是不等式的有

8．如图所示的不等式的解集是．

9．规定[x]表示不超过x的最大整数，如［2.3］＝2，［－π］＝－4，若［y］＝2，则y的取值范围是．

三、解答题

10．用适当的符号表示下列关系：

(1)x的13与x

(2)一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；

(3)三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；

(4)明天下雨的可能性不小于70%

(5)小明的体重不比小刚轻．

11．下列各式哪些是不等式2(2x+1)＞25的解？哪些不是？

(1)x=1．

(2)x=3．

(3)x=10．

(4)x=12．

12．用等式或不等式表示下列问题中的数量关系：

(1)某市身高不超过1.2m的儿童可免费乘坐公共汽车．记可以免费乘坐公共汽车的儿童的身高为?m

(2)某农户今年的收入比去年多1.5万元．记去年的收入为p万元，今年的收入为q万元．

13．有两种商品其单价总和超过100元，且甲商品的单价是乙商品单价的2倍少10元，设未知数，并用不等式表示出上述关系；

14．学校要购买2000元的图书，包括名著和辞典，名著每套65元，辞典每本40元，现已购买名著20套，问最多还能买几本辞典？(列式即可)

参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

答案

B

D

C

C

B

D

1．B

【分析】本题考查了不等式的定义：用符号“”、“”、“≥”、“≤”或“≠”表示大小关系的式子，叫做不等式，熟记不等式的定义是解题关键．根据不等式的定义逐个判断即可得．

【详解】解：不等式有①?20；②4x+2y0；⑤x≠3；⑥x?1y+2，共4个；而③x=1是等式，④x2

故选：B．

2．D

【分析】本题考查了不等式，解集，唯一解，一个解的定义的知识，熟练掌握以上知识是解题的关键．

所有满足不等式的数的全体称为这个不等式的解集，x=a(a是不等式解集中的一个数)我们仅可以说它是满足这个不等式的一个解，所有解的全体称为解集，解集中的一个数称为不等式的一个解，当不等式的解有且只有一个时，则称它为这个不等式的唯一解，根据解集，唯一解，一个解的定义，以此判断四个选项即可选出正确答案．

【详解】解：解不等式3x5

可得x5

A.由于x=153，故x=1不是不等式

B.由于x=253，故x=2是不等式

C.由于x=253，故x=2不是不等式

D.由于x=253，故x=2不是不等式

故选D．

3．C

【分析】直接利用在数轴上表示时点是否为空心或实心，方向是向左或向右进行判断即可．

【详解】解：x2在数轴上表示时，其点应是空心，方向为向右

因此，综合各选项，只有C选项符合；

故选：C．

【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，解题时，首先要能正确画出数轴，其次是能正确确定点的实心或空心，以及方向的左右等．

4．C

【分析】本题考查了不等关系，熟练掌握该知识点是解题的关键．根据不等关系的概念，一一判断即可．

【详解】解：A、是等量关系，故错误；

B、是等量关系，故错误；

C、铅球的质量比篮球的大，属于不等关系，正确；

D、属于