探索三角形全等的条件第2课时课件北师大版数学七年级下册.pptx

3探索三角形全等的条件

第2课时;课时目标;1.如图所示,点B,F,C,E在同一条直线上,AC=DF,∠1=∠2,如果根据“ASA”判断

△ABC≌△DEF,那么需要补充的条件是()

A.AB=DE B.∠A=∠D

C.BF=CE D.∠B=∠D;利用“ASA”判定三角形全等(几何直观、推理能力)

【典例1】(教材再开发·P102随堂练习T1拓展)(2024·广州越秀质检)如图所示,点D,C为线段BE上的两点,且BD=CE,AC∥DF,AB∥EF.试说明:AB=EF.;?;1.在△ABC和△DEF中,已知∠C=∠D,∠B=∠E,要用ASA判定这两个三角形全等,还需

要条件()

A.BC=ED B.AB=FD

C.∠A=∠F D.以上条件都不正确;?;利用“AAS”判定三角形全等(模型观念、推理能力)

【典例2】(教材再开发·P102“思考·交流”强化)

如图所示,在△ABC和△AED中,AC=DE,∠B=90°,点C在AD上,AB∥DE,连接CE,CE⊥AD.试说明:AB=DC.

【自主解答】因为AB∥DE,所以∠BAC=∠D,

因为CE⊥AD,所以∠B=∠DCE=90°,

因为AC=DE,所以△ABC≌△DCE(AAS),

所以AB=DC.;?;2.(2024·东莞期末)如图所示,点A,C,D,E在同一条直线上,BC⊥AE,FD⊥AE,∠F=∠B,且AB=EF.

(1)试说明:△ABC≌△EFD.

(2)若AE=8,CD=2,求DE的长.;?;1.(2024·惠州期末)如图所示,小虎用10块高度都是3cm的相同长方体小木块,垒了两

堵与地面垂直的木墙,木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(AC=BC,∠ACB=

90°),点C在DE上,点A和B分别与木墙的顶端重合,则两堵木墙之间的距离DE的长度

为()

A.30cm B.27cm C.24cm D.21cm;?;2.如图所示,在△ABC中,D是BC的中点,AC∥BF.

(1)试说明:DE=DF.

(2)若∠BAC=110°,BD平分∠ABF,求∠C的度数.;?;知识点1应用“ASA”判定两三角形全等

1.如图所示,某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块,现在要到玻璃店去配

一块完全一样的玻璃,那么为了省事应带去的玻璃碎片是()

A.① B.② C.③ D.①和②;【解析】第①块和第②块只保留了原三角形的一个角和部分边,根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的,第③块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边,则可以根据ASA来配一块一样的玻璃,应带③去.;?;知识点2应用“AAS”判定两三角形全等

3.如图所示,点E,C,F,B在一条直线上,AB∥ED,∠A=∠D,添加??列条件后不能判定

△ABC≌△DEF的是()

A.AC∥DF B.AB=DE

C.EC=BF D.AC=DF;【解析】因为AB∥ED,

所以∠E=∠B,

A.因为AC∥DF,

所以∠ACB=∠DFE,

因为∠A=∠D,∠E=∠B,

所以△ABC和△DEF不一定全等,

故A符合题意;

B.因为∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E,

所以△ABC≌△DEF(ASA),

故B不符合题意;;C.因为EC=BF,

所以EC+CF=BF+CF,

所以EF=BC,

因为∠A=∠D,∠B=∠E,

所以△ABC≌△DEF(AAS),

故C不符合题意;

D.因为∠A=∠D,∠B=∠E,AC=DF,

所以△ABC≌△DEF(AAS),

故D不符合题意.;4.(2024·江门新会四模)如图所示,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为D,E,AD=2.4cm,DE=1.6cm.求BE的长.;?;5.如图所示,∠BAC=90°,BD⊥DE,CE⊥DE,添加下列条件后仍不能使△ABD≌△CAE

的是()

A.AD=AE B.AB=AC

C.BD=AE D.AD=CE;【解析】因为∠BAC=90°,BD⊥DE,CE⊥DE,

所以∠D=∠E=∠BAC=90°,

所以∠B+∠BAD=90°,

∠BAD+∠CAE=90°,

所以∠B=∠CAE,

A.AD和AE不是对应边,

即不能判断△ABD≌△CAE,故本选项符合题意;;?;?;?;7.已知:在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点E,且AC⊥BD,作BF⊥CD,垂足为点F,BF与AC交于点G,∠BGE=∠ADE.

(1)如图1所示,试说明:AD=CD.

(2)如图2所示,BH是△ABE的中线,若AE=2DE,DE=EG,在不添加任何辅