2024-2025学年山东省青岛地区九年级中考数学考前预估模拟卷二.docxVIP

2024-2025学年度山东省青岛地区数学九年级中考考前预估模拟卷二

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1.下列四个数中，属于有理数的是

A. B. C. D.

2.“春江潮水连海平，海上明月共潮生”，水是诗人钟爱的意象，经测算，一个水分子的直径约为，数据用科学记数法表示为

A. B. C. D.

3.中国民间剪纸艺术是映出我国民间广大民众最基本的心理特征和审美情趣、价值观念的民俗文化之一．下列精美的剪纸作品中，是中心对称图形但不是轴对称图形的有

A1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.如图是一个几何体的三视图，则该几何体是

A.B.C.D.

5.下列计算正确的是

A. B.

C D.

6.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，∠BCA＝65°，作CD∥AB，并与⊙O相交于点D，连接BD，则∠DBC的大小为

A.15° B.35° C.25° D.45°

7.如图，把经过一定的变换得到，如果上的点P的坐标为，那么它的对应点的坐标为

A. B. C. D.

8.如图，抛物线与轴交于点，顶点坐标，与轴的交点在，之间（包含端点），则下列结论：；；对于任意实数，总成立；关于的方程有两个不相等的实数根．其中正确的个数为

A1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9.计算：＝_____．

10.关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是______．

11.如图，，直线交，于点和，平分，于点，若，则______．

12.甲、乙两个救援队向相距50千米某地震灾区送救援物资，已知甲救援队的平均速度是乙救援队平均速度的2倍，乙救援队出发40分钟后，甲救援队才出发，结果甲救援队比乙救援队早到20分钟．若设乙救援队的平均速度为千米/小时，则方程可列为____________．

13.数学家刘徽首创割圆术，用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积并以此求出圆周率．如图，正六边形的边长为2，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为________．

14.如图，四边形是边长为的正方形，点E在边上，，作，分别交，于点G、F，M，N分别是，的中点，则下列5个结论中：①点F、N、C共线；②；③；④△MNC的面积为；⑤．正确的是______．（填写所有正确结论的序号）．

三、解答题（本大题共9小题，共78分）

15.（共2小题，每题4分，共8分）

（1）解不等式组，并写出它的非负整数解．

（2）先化简，再从不等式中选择一个适当的整数，代入求值．

16.（满分12分）

某校开展了知识竞赛（百分制），七、八年级学生参加了本次活动．为了解两个年级的答题情况，该校从每个年级各随机抽取了30名学生的成绩，并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．七年级成绩的频数分布直方图如下

（数据分成五组：，，，，）；

b．七年级成绩在的数据如下（单位：分）：

808185858585858885858589

c．七、八年级各抽取的30名学生成绩的平均数、中位数、众数、方差如下表：

年级

平均数

中位数

众数

方差

七年级

80.4

141.04

八年级

80.4

83

84

86.10

根据以上信息，回答下列问题：

（1）表中______，______；

（2）下列推断合理的是______；

①样本中两个年级数据的平均数相同，八年级数据的方差较小，由此可以推断该校八年级学生成绩的波动程度较小；

②若八年级小明同学的成绩是84分，可以推断他的成绩超过了该校八年级一半以上学生的成绩．

（3）竞赛成绩85分及以上记为优秀，该校七年级有600名学生，估计七年级成绩优秀的学生人数．

（4）在这次竞赛中，八年级一班共有4人获得了优秀，4人中有两名男同学，两名女同学，班主任决定从这4人中随机选出2人在班级为其他同学做培训，请你用列表法或画树状图法，求所选2人有男生的概率．

17.（满分6分）

为了增强学生体质、锤炼学生意志，某校组织一次定向越野拉练活动．如图，A点为出发点，途中设置两个检查点，分别为点和点，行进路线为．点在点的南偏东方向处，点在A点的北偏东方向，行进路线和所在直线的夹角为．

（1）求行进路线和所在直线的夹角的度数；

（2）求检查点和之间的距离（结果保留根号）．

18.（满分6分）

如图，在中，，D为边上的点，以为直径作⊙O，连接并延长交⊙O于点E，连接，．

（1）求证：是⊙O的切线．

（2）若，求的长．

19.（满分8分）

如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交