2018-2019学年高中一轮复习文数课时跟踪检测（五十一）随机事件及其概率.doc

课时跟踪检测（五十一）随机事件及其概率

一抓基础，多练小题做到眼疾手快

1．(2018·丹阳检测)已知随机事件A发生的频率为0.02，事件A出现了1000次，由此可推知共进行了________次试验．

答案：50000

2．已知某台纺纱机在1小时内发生0次、1次、2次断头的概率分别是0.8,0.12,0.05，则这台纺纱机在1小时内断头不超过两次的概率和断头超过两次的概率分别为________，________.

解析：断头不超过两次的概率P1＝0.8＋0.12＋0.05＝0.97.于是，断头超过两次的概率P2＝1－P1＝1－0.97＝0.03.

答案：0.970.03

3．掷一个骰子的试验，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A＋eq\x\to(B)发生的概率为________．

解析：掷一个骰子的试验有6种可能结果，依题意P(A)＝eq\f(2,6)＝eq\f(1,3)，P(B)＝eq\f(4,6)＝eq\f(2,3)，

所以P(eq\x\to(B))＝1－P(B)＝1－eq\f(2,3)＝eq\f(1,3)，

因为eq\x\to(B)表示“出现5点或6点”的事件，因此事件A与eq\x\to(B)互斥，从而P(A＋eq\x\to(B))＝P(A)＋P(eq\x\to(B))＝eq\f(1,3)＋eq\f(1,3)＝eq\f(2,3).

答案：eq\f(2,3)

4．(2018·南京学情调研)某单位要在4名员工(含甲、乙两人)中随机选2名到某地出差，则甲、乙两人中，至少有一人被选中的概率为________．

解析：从4名员工中随机选2名的所有基本事件共有6个，而甲、乙都未被选中的事件只有1个，所以甲、乙两人中，至少有一人被选中的概率为1－eq\f(1,6)＝eq\f(5,6).

答案：eq\f(5,6)

5．如果事件A与B是互斥事件，且事件A＋B发生的概率是0.64，事件B发生的概率是事件A发生的概率的3倍，则事件A发生的概率为________．

解析：设P(A)＝x，P(B)＝3x，

所以P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝x＋3x＝0.64.

所以P(A)＝x＝0.16.

答案：0.16

6．(2018·江安中学测试)口袋内装有一些大小相同的红球、黄球和蓝球，从中摸出1个球，摸出红球的概率为0.42，摸出黄球的概率是0.28.若红球有21个，则蓝球有______个．

解析：根据对立事件的概率计算公式得“摸出蓝球”的概率为1－0.42－0.28＝0.3，口袋内装有红球、黄球和蓝球的总数为eq\f(21,0.42)＝50，则蓝球有50×0.3＝15(个)．

答案：15

二保高考，全练题型做到高考达标

1．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽检一件是正品(甲级)的概率为________．

解析：记抽检的产品是甲级品为事件A，是乙级品为事件B，是丙级品为事件C，这三个事件彼此互斥，因而所求概率为P(A)＝1－P(B)－P(C)＝1－5%－3%＝92%＝0.92.

答案：0.92

2．某天下课以后，教室里还剩下2位男同学和2位女同学．如果他们依次走出教室，则第2位走出的是男同学的概率为________．

解析：已知2位女同学和2位男同学走出的所有可能顺序有(女，女，男，男)，(女，男，女，男)，(女，男，男，女)，(男，男，女，女)，(男，女，男，女)，(男，女，女，男)，所以第2位走出的是男同学的概率P＝eq\f(3,6)＝eq\f(1,2).

答案：eq\f(1,2)

3．围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为eq\f(1,7)，都是白子的概率是eq\f(12,35).则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是________．

解析：设“从中取出2粒都是黑子”为事件A，“从中取出2粒都是白子”为事件B，“任意取出2粒恰好是同一色”为事件C，则C＝A＋B，且事件A与B互斥．所以P(C)＝P(A)＋P(B)＝eq\f(1,7)＋eq\f(12,35)＝eq\f(17,35)，即任意取出2粒恰好是同一色的概率为eq\f(17,35).

答案：eq\f(17,35)

4．抛掷一枚均匀的骰子(骰子的六个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点)一次，观察掷出向上的点数，设事件A为掷出向上为偶数点，事件B为掷出向上为3点，则P(A＋B)＝________.

解析：事件A为掷出向上为偶数点，所以P(A)＝eq\f(1,2).

事件B为掷出向上为3点，所以P(B)＝eq\f(1,6)，

又事件A，B是互斥事件，事件(A＋B)为事