2024_2025学年新教材高中数学第六章统计1获取数据的途径学案北师大版必修第一册.docVIP

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普查和抽查总体和样本

新课程标准解读

核心素养

1.知道获得数据的基本途径，包括：统计报表和年鉴、社会调查、试验设计、普查和抽样、互联网等

数学抽象

2.了解总体、样本、样本量的概念，了解数据的随机性

数据分析

“九五”期间关于抽查方法的探讨与应用在我国开展得如火如荼．例如，交通部建立了统计抽查系统，交通运输的大量统计数据已基本由抽查方法获得．并且很多行业对本部门关切的问题进行抽查，不少部门就公众关注的热点问题开展公众调查，有的报刊还定期刊登公众调查的调查报告．我国90年头初成立了不少市场调查公司，经过几年的大浪淘沙，现在全国生存下来的公司经营状况不错．网上调查、电话调查在我国也健康发展．有关抽样调查的理论，如非抽样误差限制的探讨也得到统计界的广泛重视．抽样调查在生产、生活中的作用特别大．

[问题]你知道获得数据的途经有哪些吗？

学问点一获得数据的途径

1．干脆获得与间接获得数据

(1)干脆获得是指通过社会调查或视察、试验等途径获得数据．干脆获得的数据称为干脆数据或一手数据；

(2)间接获得是指借助各种媒介，包括报纸杂志、统计报表和年鉴、广播、电视或互联网等获得数据．间接获得的数据称为间接数据或二手数据．

eq\a\vs4\al()

1．在干脆获得数据时，应留意数据来源的广泛性、代表性、均衡性．

2．假如须要获得的数据较多，可考虑间接获得数据，恰当地运用间接数据往往能够节约大量的时间和费用．

2．普查与抽查

(1)普查是为了驾驭调查对象的整体状况，对全体调查对象进行探讨的一种调查方式；

(2)从全体调查对象中，依据肯定的方法抽取一部分对象作为代表进行调查分析，并以此推断全体调查对象的状况．这种抽取一部分对象的调查方式叫作抽样调查，简称抽查．

1．下列是间接获得数据的方法有________．(填序号)

①访问调查；②查阅文献；③电话调查；④座谈会；⑤个别深度访问；⑥网上调查．

解析：由干脆获得和间接获得的概念，知①③④⑤属于干脆获得数据的方法，②⑥属于间接获得数据的方法．

答案：②⑥

2．为了精确地调查我国某一时期的全国总人口、各民族人口、城乡人口、各种受教化程度的人口、流淌人口等多方面的状况，须要用________的方法进行调查．(填“抽样调查”或“普查”)

解析：普查是为了驾驭调查对象的整体状况，对全体调查对象进行探讨的一种调查方式．要精确地调查多方面的状况，应当用普查的方法进行调查．

答案：普查

学问点二总体和样本

1．总体

一般地，当问题明确后，调查对象的范围也就随之确定，调查对象的全体称为总体．

2．样本和样本容量

在进行抽样调查时，从总体中抽取的部分称为样本，其过程称为抽样，样本中个体的数目称为样本容量，简称样本量．

3．总体的分布：总体中各类数据的百分比．

eq\a\vs4\al()

在抽样调查时，要尽可能地使得样本分布与总体分布相同．

从集合的角度看总体和样本，它们各有什么意义？

提示：总体就是全集，样本就是一个子集．

1．为了了解一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是()

A．总体 B．个体

C．总体的一个样本 D．样本容量

解析：选C探讨对象是这批零件的长度，总体是这批零件的长度，个体是每个零件的长度，样本是抽取的200个零件的长度，样本容量是200.

2．从一批零件中抽取10个，测得它们的长度(单位：cm)如下：

22．3622.3522.3322.3522.37

22．3422.3822.3622.3222.35

在此统计活动中：

(1)总体为：______________________；

(2)个体为：______________________；

(3)样本为：______________________；

(4)样本容量为：__________________．

答案：(1)这批零件的长度(2)每个零件的长度

(3)抽取的10个零件的长度(4)10

普查和抽查的选用问题

[例1](链接教科书第146页例2)你认为下列调查用普查还是用抽样调查？并说明理由：

(1)调查某种绿豆的发芽率；

(2)调查《新闻联播》在某省的收视率；

(3)调查某批飞机零件的合格率；

(4)调查全国观众对中心电视台《春节联欢晚会》的满足程度．

[解](1)的调查若用普查，付出的代价较大，故采纳抽样调查；

(2)的调查对象的数量太多，普查难以完成，故采纳抽样