材料力学第章课件.ppt

任务一拉伸与压缩第2章材料力学主要内容：轴向拉伸与压缩的概念与实例轴向拉伸或压缩时横截面上的内力轴向拉伸或压缩时横截面上的应力轴向拉伸或压缩时的应变材料在拉伸或压缩时的力学性质拉伸和压缩的强度计算任务一拉伸与压缩任务一拉伸与压缩保证工程构件在使用中不破坏，满足构件的强度条件.满足工程构件的变形要求，满足构件的刚度条件.使工程构件（受压杆）处于稳定平衡状态，满足构件的稳定条件.主要研究构件的强度及其材料的弹性变形问题,而且只研究小变形的情况。材料力学的任务：研究对象——变形(固)体变形体：把构件如实地看成是“变形固体”简称为变形体弹性变形：除去外力后自行消失的变形,称为弹性变形塑性变形：除去外力后不能消失的变形，称为塑性变形或永久性变形弹簧拉长拉力不大，去除拉力后，弹簧恢复原长拉力过大，去除拉力后，弹簧不能恢复原长弹性变形塑性变形对变形固体的四个基本假设：连续性假设即认为在物体的整个体积内毫无空隙地充满了构成该物体的物质。均匀性假设即认为物体内各点的材料性质都相同，不随点的位置变化而改变。各向同性假设即认为物体受力后，在各个方向上都具有相同的性质。小变形假设即认为构件受力后所产生的变形与构件的原始尺寸相比小得多。杆件分类：杆件：长度远大于横截面尺寸时的构件，或简称为杆轴线：杆的各横截面形心的连线直杆：轴线为直线的杆曲杆：轴线为曲线的杆杆的横截面：垂直于杆轴线的截面等直杆：横截面的形状和大小不变的直杆杆件变形的基本形式1.轴向拉伸及轴向压缩2.剪切3.扭转4.弯曲当杆件的变形较为复杂时,可看成是由上述几种基本变形组合而成,称为组合变形。§2－1轴向拉伸与压缩简易起重机内燃机的连杆受力简图拉伸或压缩杆件的受力特点：作用在杆件上的外力合力作用线与杆的轴线重合杆件的变形特点杆件产生沿轴线方向的伸长或缩短这种变形形式称为轴向拉伸)或轴向压缩,简称为拉伸或压缩。§2－2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力内力：由于外力作用后引起的内力改变量(附加内力)。截面法：假想地用一截面将杆件截开，从而揭示和确定内力的方法。截面法步骤：在需要求内力的截面处，假想用一平面将杆件截开成两部分。将两部分中的任一部分留下，而将另一部分移去，并以作用在截面上的内力代替移去部分对留下部分的作用。对留下部分写出静力学平衡方程，即可确定作用在截面上的内力大小和方向。假想截开保留代换平衡求解FFmmFNF′NⅠⅡFⅠmmFmmⅡxFFmmFNF′NⅠⅡFⅠmmFmmⅡx轴力：由于外力的作用线与杆件的轴线重合，内力的作用线也与杆件的轴线重合。故拉压时的内力称为轴力。轴力正负号：拉为正、压为负轴力单位：牛顿（N）千牛顿（kN）例试画出图示杆件的轴力图解：1、利用截面法,沿AC段的任一截面1-1将杆切成两部分,取AC部分研究，受力如图b)所示,由平衡方程2、绘制轴力图。负号表示所设FN1的方向与实际受力方向相反，即为压力。取CB段的任一截面2-2将杆截开成两部分,取右段研究，受力如图c)所示，由平衡方程结果为正,表示假设FN2为拉力是正确的。§2－3轴向拉伸或压缩时横截面上的应力杆件的强度不仅与轴力的大小有关，还与杆件的横截面的面积有关。必须用应力来比较和判断杆件的强度。应力：单位面积上的内力应力的大小反映了内力在截面上的集聚程度应力的基本单位为牛顿/米2（N/㎡）帕斯卡（简称帕，代号Pa）拉（压）杆截面上的应力平面假设：直杆在轴向拉（压）时横截面仍保持为平面。该式为横截面上的正应力σ计算公式。拉应力为正，压应力为负。正应力：垂直于横截面的应力F例9-1阶梯形钢杆受力如图a)所示,已知F1=20kN，F2=30kN，F3=10kN，AC段横截面面积为400mm2,CD段横截面面积为200mm2。绘制杆的轴力图,并求各段杆横截面上的应力。解(1)绘制轴力图，如图b)所示。(2)计算应力由于杆件为阶梯形，各段横截面尺寸不同。从轴力图中又知杆件各段横截面上的轴力也不相等。为使每一段杆件内部各个截面上的横截面面积都相等，轴力都相同，应将杆分成AB、BC、CD三段，分别进行计算。AB段BC段CD段§2－4轴向拉伸或压缩时的应变纵向变形：绝对变形：原长：变形后长度纵向线应