七年级数学上册第四章基本平面图形3角教案新版北师大版.docVIP

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第四章基本平面图形

3角

【学问与技能】

通过实际情境，理解角的有关概念，驾驭角的表示方法。

会进行角的度量，以及度、分、秒的互化。

进一步相识锐角、钝角、直角、平角、周角及其大小关系。

【过程与方法】

通过在图中、实例中找角培育学生的视察实力,能把实际问题转化为数学问题,培育学生动手、动脑的习惯.

【情感看法与价值观】

主动参加数学学习活动,培育学生对数学的新奇心和求知欲.

驾驭角的表示方法,会用量角器量角的度数.

用量角器量出角的度数.

多媒体课件.21cnjy

老师：同学们，小学我们接触过“角”吗？

学生：（心情饱满）接触过.

老师：特别好，那么同学们，我这里展示几张生活中的图片（如图4-3-1），你能从图中找到角吗？（多媒体展示图片）

生1：老师，第一幅图中，时针和分针形成了一个角.

生2：足球运动员的踢球痕迹形成了一个角.

生3：建筑物的屋角.

老师：特别好，同学们视察得特别细致，那究竟什么是“角”呢？本节课我们就一起来探讨角的有关概念.

一、思索探究，获得新知

探究1：角的概念

老师用多媒体展示图形并提问（如图4-3-2）：

（1）你能指出所画的角的边和顶点吗？

（2）角的两边是前面学过的什么图形？它们的位置关系如何？

（3）你能描述一下怎样的几何图形叫作角吗？

在此活动中，老师应重点关注：

（1）学生参加思索问题的主动性；

（2）学生的回答中是否关注了两条射线的位置关系.

角的概念：角由两条具有公共端点的射线组成（静态），角也可以看成是由一条射线围着它的端点旋转而成的（动态）.

探究2：角的表示方法

老师：如图4-3-3.

（1）表示角的几何符号是什么？

（2）表示一个角有几种方法？

（3）用三个大写字母表示一个角时应留意什么？

（4）在什么状况下可以用角的顶点表示这个角?

（5）用希腊字母和阿拉伯数字表示一个角应留意什么？

学生思索探讨，师生共同归纳总结角的表示方法：

（1）用三个大写字母表示角：三个大写字母应分别为角的顶点和两条边上的随意的点；三个字母的依次有规定，表示角的顶点的字母必需写在中间.

（2）用一个大写字母表示角：要留意的是当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示.

（3）用一个希腊字母表示角：在角的内部靠近角的顶点处画一条弧线，写上一个希腊字母，如α，β，γ等，记作∠α，读作角α.

（4）用一个阿拉伯数字表示角：在角的内部靠近角的顶点处画一条弧线，写上一个数字，如1，2，3等，记作∠1，读作角1.

探究3：角度制

规定：1平角=180°，1周角=360°，1°=60′，1′=60″

二、典例精析，驾驭新知

【例1】用度、分、秒表示48.32°.

解:∵0.32°=60×0.32=19.2,0.2=60″×0.2=12″,∴48.32°=48°1912″.

【例2】用度表示30°936″.

解:∵36″=()×36=0.6,9.6=()°×9.6=0.16°,∴30°936″=30.16°.

【例3】计算:

(1)1.45°等于多少分?等于多少秒?

(2)1800″等于多少分?等于多少度?

解:(1)60×1.45=87,60″×87=5220″,

即1.45°=87=5220″;

(2)()×1800=30,()°×30=0.5°,

即1800″=30=0.5°.

【例4】计算:180°-(45°17+50°57).

解:180°-(45°17+50°57)

=180°-97°74

=180°-98°14

=179°60-98°14

=81°46.

三、运用新知，深化理解

1.如图4-3-4，有下列说法：

图4-3-4（1）∠ECG和∠C是同一个角；

（2）∠OGF和∠OGB是同一个角；

（3）∠DOF和∠EOG是同一个角；

（4）∠ABC和∠ACB是同一个角.

其中说法正确的有（B）.

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.钟表在3点40分时，它的时针和分针所成的角的度数是130°，用10倍的望远镜视察，这个角应是130°.

3.填空：

（1）3.32时=3时19分12秒；3.32°=3°19′12″.

（2）12时9分36秒=12.16时；12°9′36″=12.16°.

4.计算：

（1）28°32′46″+15°36′48″；

（2）（30°-23°15′40″）×3；

（3）108°18′36″-56.5°（结果用度、分、秒表示）；

（4）123°24′-60°36′（结果用度表示）.

解：（1）28°32′46″+15°36′48″=（28°+15°）+（32′+36′）+（46″+48″）=43°68′94″=44°9′34″.

（2）（30°-23°15′40