《线性代数与方程求解》课件.pptVIP

线性代数与方程求解;课程概述;第一章：线性代数基础;向量的定义与表示;向量运算;向量的线性相关性;矩阵的定义与表示;矩阵运算（一）;矩阵运算（二）;行列式的定义;行列式的性质;行列式的计算方法;第二章：线性方程组;线性方程组的矩阵表示;线性方程组的解的类型;高斯消元法（一）;高斯消元法（二）;矩阵的初等变换;线性方程组的矩阵解法;齐次线性方程组;非齐次线性方程组;第三章：向量空间;向量空间的定义与性质;子空间;线性无关与线性相关;基与维数;坐标与坐标变换;第四章：线性变换;线性变换的定义与性质;线性变换的矩阵表示;线性变换的核与像;特征值与特征向量（一）;特征值与特征向量（二）;第五章：正交性与最小二乘法;内积与正交性;正交基与标准正交基;正交投影;最小二乘问题（一）;最小二乘问题（二）;;对称矩阵的性质;正定矩阵;LU分解;QR分解;奇异值分解（SVD）;第七章：迭代法求解线性方程组;迭代法的基本思想;雅可比迭代法;;SOR方法;共轭梯度法;第八章：特征值问题;幂法;反幂法;;Lanczos算法;第九章：数值稳定性与条件数;;病态问题与条件数;课程总结与展望