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《线性代数之矩阵运算》;课程概述;第一章：矩阵的基本概念;1.1矩阵的定义;1.2矩阵的类型;1.3特殊矩阵;1.4矩阵的基本性质;第二章：矩阵的基本运算;2.1矩阵加法;2.2矩阵减法;2.3矩阵数乘;2.4矩阵乘法（一）;2.4矩阵乘法（二）;2.4矩阵乘法（三）;2.4矩阵乘法（四）;2.5矩阵转置;2.6矩阵的幂;第三章：矩阵的行列式;3.1行列式的定义;3.2行列式的性质（一）;3.2行列式的性质（二）;3.3行列式的计算方法;3.4克拉默法则;第四章：矩阵的逆;4.1逆矩阵的定义;4.2逆矩阵的性质;4.3逆矩阵的计算方法（一）;4.3逆矩阵的计算方法（二）;4.4分块矩阵的逆;第五章：矩阵的秩;5.1矩阵的秩的定义;5.2矩阵的秩的性质;5.3矩阵的秩的计算方法;第六章：特征值和特征向量;6.1特征值和特征向量的定义;6.2特征方程;6.3特征值的性质;6.4相似矩阵;第七章：矩阵分解;7.1LU分解;7.2QR分解;7.3特征值分解;7.4奇异值分解（SVD）;第八章：向量空间与线性变换;8.1向量空间的定义;8.2子空间;8.3基与维数;8.4线性变换;第九章：正定矩阵;9.1正定矩阵的定义;9.2正定矩阵的性质;9.3正定矩阵的应用;第十章：矩阵运算的应用;10.1线性方程组求解;10.2最小二乘法;10.3主成分分析（PCA）;10.4图像处理中的矩阵运算;10.5机器学习中的矩阵运算;课程总结;结语与展望
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