权威预测 2025中考数学猜题 浙江专用专题01实数及其运算（含答案详解）.docxVIP

专题01实数及其运算

课标要求

考点

考向

1．理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小．

2．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）．

3．理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）．

4．理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算.

5．能运用有理数的运算解决简单的问题．

6．了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应．能求实数的相反数与绝对值．

7．能用有理数估计一个无理数的大致范围．

有理数

考向一相反数、倒数、绝对值

考向二有理数的加减运算

考向三有理数的混合运算

考向四科学记数法和有效数字

实数

考向一平方根与立方根

考向二实数的相关性质与运算

考点一有理数

?考向一相反数、倒数、绝对值

易错易混提醒

（1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（重点）

（2）任何有理数都可以用数轴上的点表示，实数与数轴上的点是一一对应的。

（3）数轴上的点表示的数从左到右依次增大；原点左边的数是负数，原点右边的数是正数.

1．（2024?浙江）以下四个城市中某天中午12时气温最低的城市是（）

北京

济南

太原

郑州

0℃

﹣1℃

﹣2℃

3℃

A．北京 B．济南 C．太原 D．郑州

【答案】C

【分析】有理数大小比较的法则：（1）正数都大于0；（2）负数都小于0；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．

【解答】解：|﹣1|＝1，|﹣2|＝2，

∵1＜2，

∴﹣1＞﹣2；

∵3℃＞0℃＞﹣1℃＞﹣2℃，

∴所给的四个城市中某天中午12时气温最低的城市是太原．

故选：C．

【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：（1）正数都大于0；（2）负数都小于0；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数，绝对值大的其值反而小．

2．（2023?湖州）下列各数中，最小的数是（）

A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．0

【答案】A

【分析】正数大于一切负数；0大于负数，小于正数；两个正数比较大小，绝对值大的数就大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．

【解答】解：∵|﹣2|＝2，|﹣1|＝1，2＞1，

∴﹣2＜﹣1＜0＜1，

∴最小的数是﹣2．

故选：A．

【点评】本题考查有理数的大小比较，掌握有理数大小比较的方法是解题关键．

3．（2023?温州）如图，比数轴上点A表示的数大3的数是（）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

【答案】D

【分析】结合数轴得出A对应的数，再利用有理数的加法计算得出答案．

【解答】解：由数轴可得：A表示﹣1，则比数轴上点A表示的数大3的数是：﹣1+3＝2．

故选：D．

【点评】此题主要考查了有理数的加法以及数轴，正确掌握有理数的加法是解题关键．

4．（2023?杭州）已知数轴上的点A，B分别表示数a，b，其中﹣1＜a＜0，0＜b＜1．若a×b＝c，数c在数轴上用点C表示，则点A，B，C在数轴上的位置可能是（）

A． B．

C． D．

【答案】B

【分析】根据a，b的范围，可得a×b的范围，从而可得点C在数轴上的位置，从而得出答案．

【解答】解：∵﹣1＜a＜0，0＜b＜1，

∴﹣1＜a×b＜0，

即﹣1＜c＜0，

那么点C应在﹣1和0之间，

则A，C，D不符合题意，B符合题意，

故选：B．

【点评】本题主要考查实数与数轴的关系，结合已知条件求得﹣1＜a×b＜0是解题的关键．

5．（2022?湖州）实数﹣5的相反数是（）

A．﹣5 B．15 C．?1

【答案】D

【分析】直接利用相反数的定义得出答案．

【解答】解：实数﹣5的相反数是：5．

故选：D．

【点评】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．

?考向二有理数的加减运算

1．（2023?绍兴）计算2﹣3的结果是（）

A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．3

【答案】A

【分析】根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．即：a﹣b＝a+（﹣b），即可得出答案．

【解答】解：2﹣3＝﹣1．

故选：A．

【点评】此题主要考查了有理数的减法，正确掌握有理数的减法运算法则是解题关键．

2．（2022?杭州）圆圆想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为﹣6℃，最高气温为2℃，则该地这天的温差（最高气温与最低气温的差）为（）

A．﹣8℃ B．﹣4℃ C．4℃ D．8℃

【答案】D

【分析】由最高温差减去最低温度求出该地这天的温差即可．

【解答】解：根据题意得：2﹣（﹣6）＝2+6＝8（℃），

则该地这天的温差为8