权威预测冲刺2025中考数学专题15四边形（试卷+答案解析）.docxVIP

专题15四边形

课标要求

考点

考向

①了解多边形的概念及多边形的顶点、边、内角、外角与对角线;探索并掌握多边形内角和与外角和公式。

②理解平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念，以及它们之间的关系;了解四边形的不稳定性。

③探索并证明平行四边形的性质定理:平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分。探索并证明平行四边形的判定定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形。

④探究并证明三角形中位线定理。

⑤探索并证明矩形、菱形的性质定理:矩形的四个角都是直角，对角线相等;菱形的四条边相等，对角线互相垂直。探索并证明矩形、菱形的判定定理:三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形;四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形既是矩形，又是菱形;理解矩形、菱形、正方形之间的包含关系。

多边形及其内角和

考向一多边形的内角和

考向二多边形的外角和

平行四边形

考向一平行四边形的性质

考向二平行四边形的判定

考向三平行四边形的性质好判定综合

考向四三角形的中位线

特殊的平行四边形

考向一矩形

考向二菱形

考向三正方形

考点一多边形及其内角和

?考向一多边形的内角和

1．（2024·河北·中考真题）直线l与正六边形的边分别相交于点M，N，如图所示，则（????）

A． B． C． D．

2．（2024·云南·中考真题）一个七边形的内角和等于（???）

A． B． C． D．

3．（2024·吉林长春·中考真题）在剪纸活动中，小花同学想用一张矩形纸片剪出一个正五边形，其中正五边形的一条边与矩形的边重合，如图所示，则的大小为（）

A． B． C． D．

4．（2024·山东青岛·中考真题）为筹备运动会，小松制作了如图所示的宣传牌，在正五边形和正方形中，，的延长线分别交，于点M，N，则的度数是（????）

A． B． C． D．

5．（2024·山西·中考真题）如图是某一水塘边的警示牌，牌面是五边形，其中，则这个五边形的内角的度数为．

?考向二多边形的外角和

6．（2024·西藏·中考真题）已知正多边形的一个外角为，则这个正多边形的内角和为（????）

A． B． C． D．

7．（2024·山东·中考真题）如图，已知，，是正边形的三条边，在同一平面内，以为边在该正边形的外部作正方形．若，则的值为（????）

A．12 B．10 C．8 D．6

8．（2024·湖南·中考真题）下列命题中，正确的是（????）

A．两点之间，线段最短 B．菱形的对角线相等

C．正五边形的外角和为 D．直角三角形是轴对称图形

9．（2024·青海·中考真题）正十边形一个外角的度数是．

10．（2010·江苏徐州·中考真题）若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是.

考点二平行四边形

?考向一平行四边形的性质

11．（2024·海南·中考真题）如图，在中，，以点D为圆心作弧，交于点M、N，分别以点M、N为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点F，作直线交于点E，若，则四边形的周长是（????）

??

A．22 B．21 C．20 D．18

12．（2024·贵州·中考真题）如图，的对角线与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（????）

A． B． C． D．

13．（2024·河南·中考真题）如图，在中，对角线，相交于点O，点E为的中点，交于点F．若，则的长为（????）

A． B．1 C． D．2

14．（2024·山东·中考真题）如图，点为的对角线上一点，，，连接并延长至点，使得，连接，则为（????）

A． B．3 C． D．4

15．（2024·浙江·中考真题）如图，在中，相交于点O，．过点A作的垂线交于点E，记长为x，长为y．当x，y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（????）

A． B． C． D．

?考向二平行四边形的判定

16．（2024·广西·中考真题）如图，两张宽度均为的纸条交叉叠放在一起，交叉形成的锐角为，则重合部分构成的四边形的周长为．

17．（2024·河北·中考真题）下面是嘉嘉作业本上的一道习题及解答过程：

已知：如图，中，，平分的外角，点是的中点，连接并延长交于点，连接．

求证：四边形是平行四边形．

证明：∵，∴．

∵，，，

∴①______．

又∵，，

∴（②______）．

∴．∴四边形是平行四边形．

若以上解答过程正确，①，②应分别为（????）

A．， B．，

C．， D．，

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