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2025年河南省中原名校联盟中考数学测评试卷（一）

一、选择题（每小题3分，共30分）下面各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．

1．（3分）在如图所示的数轴上表示的数最小的点是（）

A．点P B．点Q C．点M D．点N

2．（3分）据初步统计，2025年春节初一到初七，全国博物馆共接待观众7264.87万人次，较去年增长12.84%．数据“1000万”用科学记数法表示为（）

A．1000×104 B．10×106 C．1×107 D．0.1×108

3．（3分）“石瓢”最初被称为“石铫”，后来，陶艺家顾景舟引用古文“弱水三千，将长石铫改名为石瓢．如图是一把做工精湛的“景舟石瓢”，其主视图的大致形状是（）

A． B．

C． D．

4．（3分）若关于x的不等式组的解集是x＜1，则a的值可以是中（）

A．﹣1 B． C．0 D．2

5．（3分）抖空竹是我国传统的体育、游艺与杂技项目，是国家级非物质文化遗产之一．如图，某一时刻对空竹进行受力分析1和F2，空竹受到的重力为G，方向竖直向下．若∠1＝20°，∠2＝130°（）

A．70° B．75° C．80° D．90°

6．（3分）如图，在?ABCD中，点E是AD的中点，FG∥AD交AB于点G，若FG＝1（）

A．4 B．3 C．2.5 D．2

7．（3分）计算﹣0.1252025×[（﹣2）2025]3的结果是（）

A．1 B．﹣1 C．2025 D．

8．（3分）2024年12月4日，我国申报的“春节——中国人庆祝传统新年的社会实践”通过评审，列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．“福禄寿喜”是传统春节吉祥文化的四重奏，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有“福”“禄”“寿”“喜”，每次转盘停止后记录指针所指区域的汉字（当指针恰好指在分界线上时，不计，重转），则两次记录的汉字中有“福”和“喜”的概率是（）

A． B． C． D．

9．（3分）如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，，则劣弧AB的长度为（）

A． B． C．π D．2π

10．（3分）如图1，矩形ABCD中，点E为BC的中点，设BP的长为x，PA+PE＝y，若BA＞BE，则在点P运动的过程中（）

A．5 B．7 C．10 D．16

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．（3分）写出多项式a2﹣2ab2+3ab﹣1中最高次项的一个同类项．

12．（3分）《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会烹饪纳入劳动教育课程，并作出明确规定．某班50名同学已经学会烹饪的菜品种数统计如同．

13．（3分）若关于x的一元二次方程x2+kx+16＝0有两个相等的实数根，则实数k的值为．

14．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点B在第二象限，∠AOC＝60°，OA＝2．将菱形OABC绕点O顺时针旋转90°得到菱形OABC．

15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为平面内一点且满足AD＝1，E为BD的中点．

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16．（10分）（1）计算：×﹣（﹣）﹣1；

（2）化简：．

17．（9分）2025年年初，一款由国内人工智能公司研发的大型语言模型DeepSeek凭借“深度思考”和“人味儿对话”火速出圈，以开源、降本与AI普惠，彰显中国智慧．某教育平台对A，B两款AI学习软件使用满意度开展了评分测验（评分分数用x表示，分为以下四个等级，不满意：60＜x≤70，比较满意：70＜x≤80，满意：80＜x≤90，非常满意：90＜x≤100），下面给出了部分信息．

a．对A款AI学习软件的20份评分数据

64

70

75

76

78

78

85

85

85

85

86

89

90

90

94

95

98

98

99

100

b．对B款AI学习软件的评分数据中“满意”的数据：

86，89，86，87，88，88．

c．对B款AI学习软件的评分的扇形统计图．

d．对A，B两款AI学习软件的评分统计表

软件

平均数

中位数

方差

“非常满意”所占百分比

A

86

85.5

96.6

b

B

86

a

70.8

c

根据以上信息，解答下列问题：

（1）填空：a＝，b＝，c＝；

（2）根据以上数据，你认为哪款AI学习软件更受用户欢迎？请说明理由（写出一条即可）．

18．（9分）如图，直线y＝kx经过格点（网格线的交点）A（﹣3，2），若双曲线

（1）求直线与双曲