江苏省大丰市重点达标名校2024届十校联考最后数学试题含解析.doc

江苏省大丰市重点达标名校2024届十校联考最后数学试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率为（）

A． B． C． D．

2．如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2）．已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是（）

A．AE=6cm B．

C．当0＜t≤10时， D．当t=12s时，△PBQ是等腰三角形

3．一次函数的图像不经过的象限是：（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．二次函数y=ax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A． B． C． D．

5．如图，平行四边形ABCD中，E，F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，tan∠ABC=，EF=，则AB的长为（）

A． B． C．1 D．

6．有一圆形苗圃如图1所示，中间有两条交叉过道AB，CD，它们为苗圃的直径，且AB⊥CD．入口K位于中点，园丁在苗圃圆周或两条交叉过道上匀速行进.设该园丁行进的时间为x，与入口K的距离为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则该园丁行进的路线可能是（）

A．A→O→D B．C→A→O→B C．D→O→C D．O→D→B→C

7．姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质．甲：函数图像经过第一象限；乙：函数图像经过第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小．根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是（）

A． B． C． D．

8．下列说法中，正确的是（）

A．长度相等的弧是等弧

B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

C．经过半径并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

D．在同圆或等圆中90°的圆周角所对的弦是这个圆的直径

9．不等式组的解集在数轴上表示为（）

A． B． C． D．

10．一、单选题

点P（2，﹣1）关于原点对称的点P′的坐标是（）

A．（﹣2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，2） D．（1，﹣2）

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．如图，在△ABC中，∠A=70°,∠B=50°，点D，E分别为AB，AC上的点，沿DE折叠，使点A落在BC边上点F处，若△EFC为直角三角形，则∠BDF的度数为______．

12．抛物线y=x2+2x+m﹣1与x轴有交点，则m的取值范围是_____．

13．函数的定义域是________.

14．如图，菱形ABCD的边长为15，sin∠BAC=35

15．如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，且OC⊥OA，OC交AB于点P，已知∠OAB=22°，则∠OCB=__________．

16．如图，如果四边形ABCD中，AD＝BC＝6，点E、F、G分别是AB、BD、AC的中点，那么△EGF面积的最大值为_____．

17．已知关于的一元二次方程的两个实数根分别是x=-2,x=4，则的值为________.

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）如图，已知矩形ABCD中，连接AC，请利用尺规作图法在对角线AC上求作一点E使得△ABC∽△CDE．（保留作图痕迹不写作法）

19．（5分）如图，抛物线交X轴于A、B两点，交Y轴于点C，．

（1）求抛物线的解析式；

（2）平面内是否存在一点P，使以A，B，C，P为顶点的四边形为平行四边形，若存在直接写出P的坐标，若不存在请说明理由。

20．（8分）知识改变世界，科技改变生活.导航装备的不断更新极大方便了人们的出行.如图，某校组织学生乘车到黑龙滩（用C表示）开展社会实践活动，车到达A地后，发现C地恰好在A地的正北方向，且距离A地13千米，导航显示车辆应沿北偏东60°方向行驶至B地，再沿北偏西37°方向行驶一段距离才能到达C地，求B、C两地的距离.（参考数据：sin53°≈,cos53°≈，tan53°≈)

21．（10分）如图，将边长为m的正方