吉林省长春七十二中学2024年中考五模数学试题含解析.docVIP

吉林省长春七十二中学2024年中考五模数学试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．如图，这是由5个大小相同的整体搭成的几何体，该几何体的左视图是（）

A． B． C． D．

2．下列四个几何体，正视图与其它三个不同的几何体是（）

A． B．

C． D．

3．如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形A′B′C，若点B′恰好落在线段AB上，AC、A′B′交于点O，则∠COA′的度数是（）

A．50° B．60° C．70° D．80°

4．﹣2×（﹣5）的值是（）

A．﹣7B．7C．﹣10D．10

5．如图，在中，．点是的中点，连结，过点作，分别交于点，与过点且垂直于的直线相交于点，连结．给出以下四个结论：①；②点是的中点；③；④，其中正确的个数是()

A．4 B．3 C．2 D．1

6．如图，在正方形OABC中，点A的坐标是（﹣3，1），点B的纵坐标是4，则B，C两点的坐标分别是（）

A．（﹣2，4），（1，3） B．（﹣2，4），（2，3）

C．（﹣3，4），（1，4） D．（﹣3，4），（1，3）

7．已知圆A的半径长为4，圆B的半径长为7，它们的圆心距为d，要使这两圆没有公共点，那么d的值可以取（）

A．11； B．6； C．3； D．1．

8．“一般的，如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．——苏科版《数学》九年级（下册）P21”参考上述教材中的话，判断方程x2﹣2x=﹣2实数根的情况是（）

A．有三个实数根 B．有两个实数根 C．有一个实数根 D．无实数根

9．一元二次方程mx2+mx﹣＝0有两个相等实数根，则m的值为（）

A．0 B．0或﹣2 C．﹣2 D．2

10．有一种球状细菌的直径用科学记数法表示为2.16×10﹣3米，则这个直径是（）

A．216000米 B．0.00216米

C．0.000216米 D．0.0000216米

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q的“实际距离”．如图，若P（﹣1，1），Q（2，3），则P，Q的“实际距离”为1，即PS+SQ=1或PT+TQ=1．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设A，B，C三个小区的坐标分别为A（3，1），B（1，﹣3），C（﹣1，﹣1），若点M表示单车停放点，且满足M到A，B，C的“实际距离”相等，则点M的坐标为_____．

12．已知正方形ABCD，AB＝1，分别以点A、C为圆心画圆，如果点B在圆A外，且圆A与圆C外切，那么圆C的半径长r的取值范围是_____．

13．函数的图象不经过第__________象限.

14．如图所示是一组有规律的图案，第l个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为_______（用含n的式子表示）．

15．（2017四川省攀枝花市）若关于x的分式方程无解，则实数m=_______．

16．因式分解：3x3﹣12x=_____．

17．出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售出个，则当x=_________元，一天出售该种手工艺品的总利润y最大．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1．

（1）实践操作：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．

①作∠ABC的角平分线交AC于点D．

②作线段BD的垂直平分线，交AB于点E，交BC于点F，连接DE、DF．

（2）推理计算：四边形BFDE的面积为．

19．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线．交BC于点E．求证：BE=EC填空：①若∠B=30°，AC=2，则DE=______；

②当∠B=___