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第62页，共99页，星期日，2025年，2月5日§3.5多自由度弹性体系的最大地震反应与水平地震作用2.底部剪力法假定：(1)结构的地震反应可用第一振型反应表征(2)第一振型为线性倒三角形。底部剪力的计算质点i的水平地震作用第63页，共99页，星期日，2025年，2月5日结构底部剪力---结构总重力荷载等效系数，单质点取1，多质点取0.85结构等效总重力荷载j质点重力荷载代表值第64页，共99页，星期日，2025年，2月5日各质点地震作用：H1G1GkHk地震作用下各楼层水平地震层间剪力为第65页，共99页，星期日，2025年，2月5日顶部附加地震作用的计算层数较多时，结果比振型分解反应谱法小。为了修正，在顶部附加一个集中力。H1G1GkHk---结构总水平地震作用标准值；---相应于结构基本周期的水平地震影响系数；多层砌体房屋、底部框架砌体房屋，宜取水平地震影响系数最大值；---结构等效总重力荷载；---i质点水平地震作用；---i质点重力荷载代表值；---i质点的计算高度；---顶部附加地震作用系数，多层钢混、钢结构房屋按右表采用，其他房屋可采用0。顶部附加地震作用系数第66页，共99页，星期日，2025年，2月5日原因是由于该部分结构的质量和刚度突然减小，造成地震反应随之增大。这种现象称为“鞭梢效应”《抗震规范》规定：采用底部剪力法时，突出屋面的屋顶间、女儿墙、烟囱等的地震作用效应，宜乘以增大系数3。此增大部分不应向下传递，但与该突出部分相连的构件应计入。一般认为：突出屋面的屋顶间面积不应超过标准层面积的30%，当突出屋面的屋顶间面积小于楼层面积的30%时，可按突出屋面的屋顶间计算而不算做一个楼层。突出屋面附属结构地震内力的调整震害表明，突出屋面的屋顶间（电梯机房、水箱间）、女儿墙、烟囱等，它们的震害比下面的主体结构严重。第67页，共99页，星期日，2025年，2月5日13.0m9.0m5m第68页，共99页，星期日，2025年，2月5日13.0m9.0m5m第69页，共99页，星期日，2025年，2月5日13.0m9.0m5m第70页，共99页，星期日，2025年，2月5日地震作用计算单自由度体系的水平地震作用计算公式第30页，共99页，星期日，2025年，2月5日解：（1）求结构体系的自振周期（2）求水平地震影响系数查表确定地震影响系数最大值（阻尼比为0.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)0.28罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影响烈度例：单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋盖处。已知设防烈度为8度，设计地震分组为二组，Ⅰ1类场地；屋盖处的重力荷载代表值G=700kN，框架柱线刚度,阻尼比为0.05。试求该结构多遇地震时的水平地震作用。h=5m查表确定设计地震分组场地类别Ⅰ0Ⅰ1ⅡⅢⅣ第一组0.200.250.350.450.65第二组0.250.300.400.550.75第三组0.300.350.450.650.90第31页，共99页，星期日，2025年，2月5日解：例：单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋盖处。已知设防烈度为8度，设计地震分组为二组，Ⅰ类场地；屋盖处的重力荷载代表值G=700kN，框架柱线刚度,阻尼比为0.05。试求该结构多遇地震时的水平地震作用。（1）求结构体系的自振周期（2）求水平地震影响系数h=5m（3）计算结构水平地震作用第32页，共99页，星期日，2025年，2月5日1.什么是反应谱？什么是设计反应谱？2.进行结构抗震设计时，如何确定重力荷载代表值？第33页，共99页，星期日，2025年，2月5日第34页，共99页，星期日，2025年，2月5日§3.4多自由度弹性体系的地震反应分析1.多自由度弹性体系的运动方程ii+1m1m2mimn各质点所受惯性力为：第35页，共99页，星期日，2025年，2月5日由矩阵位移法：可得出体系的刚度矩阵则，弹性恢复力为：体系的阻尼矩阵为则：体系的阻尼力为：则：多自由度有阻尼体系运动方程第36页，共99页，星期日，2025年，2月5