广西南宁市育才实验中学2025届高三下学期开学考试数学试题[含答案] .pdf

南宁市育才实验中学

2025届高三年级二月开学考数学试题

注意事项：1.答卷前，考生必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在

本试卷上无效.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1.集合妇{x|TVX2},3={xcN|x2},则AQB=（）

A.{g2}

C{TO」}D.{x|T52}

【答案】B

【解析】

【分析】先化简集合8,再由集合的交运算求解集合即可.

【详解】由题设3={°，1},且‘={MTGV2},则如眼{。,1}.

故选:B

f（x）=sinf2cox-—

2.已知函数6）的最小正周期为5,其中刃°,则刃=（）

A.B.5C.8D.10

【答案】B

【解析】

【分析】由三角函数周期公式可得.

2兀71

【详解】由题可知P可5,则时=5,又暮0,则刃=5.

故选:B

3.已知复数z满足0+i）z=2—%,i为虚数单位，则0=（）

A,而B.10C.HD.5

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【答案】A

【解析】

【分析】由复数的计算公式求得复数Z,然后求得kl

【详解】因为0+i）z=2—i,

2-i_（2-i）（l-i）

所以广（E）（F一,

所以k|=J（-l）2+（-3）2=而

故选：A.

=（2,—1）,片=（—1,彻）,8=（—1,2）,若（a+by/c，则秫=（）

A.-1B.0C.1D.2

【答案】A

【解析】

【分析】由向量瓦的坐标求得向量E的坐标，由向量平行的坐标关系建立方程，求得农的值.

【详解】由$=（2，-1），片=（-顷）得8+片=（顷-1）,

...（+砂气3=（-1,2）解得”_i

故选：A.

5.双曲线12的顶点到其渐近线的距离为（）

A.必B.2逝C.2D.1

【答案】A

【解析】

【分析】确定渐近线方程，由点到线的距离公式即可求解；

旦上=1

【详解】由12,可得渐近线方程为：y=±gx,顶点坐标为（±2，°）,

由对称性，取顶点0°）,渐近线应+°,

2右二q

由距离公式可得：顶点到其渐近线的距离为2—,

故选：A

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6.已知某圆台的轴截面BCD是等腰梯形，AD//BC.BC=2AD12.AB=5f则该圆台的体积为（

)

A.60兀B.8兀q168tiD.252ti

【答案】B

【解析】

【分析】求得圆台的上下底面的半径，利用等腰梯形的性质求得圆台的高，可求圆台的体积.

【详解】由80=20=12,可得上底面圆的半径,=3,下底面圆的半径R=6,

V=|(r2+J?2+r7?)/z=|(