江苏省南京师范大学附属中学2024-2025学年高三下学期期初考试数学试卷[含答案] .pdf

数学试卷

注意事项：

1.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷.

2.本试卷中所有试题必须作答在答题上规定的位置，否则不给分.

3.答题前，务必将自己的姓名，准考证号用0.5豪米黑色墨水签字邕填写在试格及答题

上.

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项

是正确的.

1.设z=l+i,则z2-i=()

A.iB.-iC.1D.-1

【答案】A

【解析】

【分析】利用复数的乘法可求运算结果.

『、¥宿刀［~i—(1+i)TT

【详解】7,

故选：A

2.已知命题^日券风疽-4x+q0,若命题是假命题，则实数。的取值范围是()

A{a\0a4}B{^1^4}c徊火。}D{a\a4)

【答案】B

【解析】

【分析】利用命题#为假命题，得到为“真命题，即SgR,x2_4x+O恒成立，即可求出实数。的

取值范围.

【详解】命题心xeR,、2-4x+6z0的否定-4x+df0

因为#是假命题，所以”是真命题，即VxR,x2-4x+4/0恒成立，

所以A=16-4心°,解得心4.

故选：B.

3.平面向量U与5相互垂直，已知=(6,-8),料=七且方与向量(1,0)的夹角是钝角，则方=()

A.El)b.(牝)c.(一4,3)D.(f-3)

1/22

【答案】D

【解析】

【分析】先设出向量方的坐标，利用平面向量垂直的坐标表示及模的运算，向量夹角的定义求解即可.

【详解】设方=（。）

q_LR。S=0,6x—8*=0,①

时=仙+尸=5，②，

片与向量（1,0）夹角为钝角，③,

x=-4

由①②③解得3=—3,3=（—4,—3）,

故选：D.

4.已知椭圆1°一甜秫-2的长轴在*轴上，若焦距为4,则秫等于（）

A.4B.5C.7D.8

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意得椭圆焦点在V轴上，且。=2,列出相应式子从而求解.

【详解】由题意得椭圆焦点在V轴上，且。=2,

10-m0

m-20

/口秫一2—（10—秫）=4心/口E—Qr/广..

得：I,解得：秫一8,故D项正确.

故选：D.

1=1

Pi

i=l

5.在一组样本数据中，1,2,3,4出现的频率分别为P2，P3，P4,且曰，贝IJ下面四种情形中，对

应样本的标准差最小的一组是（）

A.Pl==0・4,P2=.3=0.1BPi~Pa==#3=°・4

C.P\=P4=。2必=P3=0・3DP\~Pa~。.3,a=P3=°龙

【答案】B

【解析】

2/22

【分析】根