《概率论》课程大纲.docx

《概率论》课程大纲

课程编码：1908244107课程名称：概率论

英文名称：Probability

课程类型：□通识教育课程?学科基础教育课程□专业教育课程课程性质：?必修□方向□选修总学时数：64学时（授课64学时，实践0学时）总学分数：4先修课程：数学分析；高等代数适用专业：统计学

开课学期：第三学期

开课学院/部(室/所/其他）：数学与统计学院

课程地位与作用

本课程是统计学专业学生开设的一门专业教育平台必修课程。概率论是研究随机现象规律性的一门

数学学科，在现代技术、管理、科研领域有着极其广泛的应用。先修课程主要为数学分析、高等代数，是数理统计、多元回归分析、随机过程等课程的基础。通过本课程的学习，能够很好地发展学生的数学理论认知水平和提高学生的数学应用能力。

课程目标

通过本课程的理论教学，实现下列目标：

1.学习概率、随机变量及其分布、数字特征、极限理论等基本概念、理论和方法。

2.理解和领会随机变量及其分布的实质；

3.掌握常见分布、数字特征的统计意义和相关计算；

4.具备一般的运用概率论思想和方法解决相关实践问题的能力。

课程目标支撑毕业要求

课程目标

毕业要求1

毕业要求2

毕业要求3

毕业要求4

毕业要求5

毕业要求6

毕业要求7

毕业要求8

目标1

√

√

目标2

√

目标3

√

√

目标4

√

√

课程教学内容与基本要求

第一章随机事件与概率（支撑课程目标1）参考课时：8学时

教学目标：了解事件与概率的定义、确定方法及性质；掌握相关概率计算

教学内容：事件与运算、概率的定义及确定方法、概率的性质、条件概率、独立性学习重点：概率的定义与性质

学习难点：全概率公式、贝叶斯公式的使用

第二章随机变量及其分布（支撑课程目标2、3）参考课时：16学时

教学目标：掌握离散型、连续型随机变量及其分布的定义及相关计算

教学内容：随机变量及其分布、期望、方差、常用离散、连续分布、随机变量函数的分布、分布的其他特征

学习重点：随机变量及其分布、常用分布

学习难点：分布函数、随机变量函数的分布

第三章多维随机变量及其分布（支撑课程目标2、3）参考课时：24学时

教学目标：掌握多维随机变量及相关分布的定义和相关数字特征

教学内容：多维随机变量及其分布的定义、边际分布、多维随机变量函数的分布、多维随机变量的特征数、条件分布与条件期望

学习重点：多维随机变量函数的分布、多维随机变量的特征数

学习难点：多维随机变量函数的分布、数字特征、条件期望第四章大数定律与中心极限定理（支撑课程目标1、4）

参考课时：16学时

教学目标：了解常见的大数定律和中心极限定理，了解特征函数的概念教学内容：三种收敛、特征函数、大数定律、中心极限定理学习重点：特征函数、中心极限定理学习难点：特征函数、中心极限定理

教学内容支撑课程目标

教学内容

课程目标1

课程目标2

课程目标3

课程目标4

第一章

√

第二章

√

√

第三章

√

√

第四章

√

√

学时分配与教学方法

章节名称

授课学时

实践学时

教学方式

教学手段

备注

第一章随机事件和概率

8

0

讲授

案例

第二章随机变量及其分布

16

0

讲授

案例

第三章多维随机变量和分布

24

0

讲授

案例

第四章大数定律与中心极限定理

16

0

讲授

案例

合计

64

0

讲授

案例

考核方法与考核评价标准

考核目标：随机变量及其分布、特征数的相关概念和概率计算；随机变量函数的分布及相关数字特征；综合使用概率论思想方法解决日常生活问题的能力。

考核方法：?考试□考查考核评价：由过程性评价（含实践部分）和终结性评价两部分相结合组成。

过程性评价考查学生对概率论基本概念、基本思想和方法在课堂情况、作业等中所掌握的程度；

终结性评价

考查学生的综合运用概率论思想方法，解决实际问题的能力，提高统计学专业素养等所取得的成果。

通过组织考核方式实现理解和领会概率论方法的思想，运用概率论方法解决相关实践问题的能力的目标。

考核评价标准

考核环节

过程性考核（20%）

终结性考核（80%）

合计

考核项目

课堂情况（5%）

小测验（15%）

期末成绩（80%）

考核方式

出勤

提问

测验1

测验2

测验3

闭卷考试

考核占比

5%

0%

5%

5%

5%

80%

100%

说明

1.出勤考核学生出勤情况；旷课一次扣1分，任课教师期末提交出勤登记表。2.平时测验共测验3次；平时测验以交试题答卷的形式提交给任课老师（统一用A4纸），及时检查知识掌握情况。每次测验成绩90分以上记5分，不及格扣2分，缺考记0分。

考核项目对课程目标评价的比例分配

课程目标

课堂情况

小测验

期末考试

合计

目