2024年秋新北师大版数学7年级上册课件 第2章 有理数及其运算 2.4 有理数的乘方 2.4.1 有理数的乘方（第1课时）.pptx

2.4.1有理数的乘方（第1课时）北师大版数学七年级上册精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

导入新知看过《西游记》的同学一定都知道孙悟空会分身术.他摇身一变,就变成2个悟空;这2个悟空摇身一变,又各变成2个,一共有4个悟空;这4个悟空再变,又变成8个悟空……假设悟空一连变了100次,那么一共有多少个悟空呢?学习完本节的内容,你就会解决这个问题了.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

素养目标1.理解有理数的乘方，幂，底数，指数概念.2.能够正确进行有理数的乘方运算.3.运用乘方的意义解决相关问题；体会解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新意识.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

探究新知细胞分裂：二次2×2三次2×2×2一次2知识点有理数的乘方精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

探究新知想一想1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？2×2×·······×2×210个2=1024精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

探究新知记作210a×a×·······×a×an个a求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.记作an2×2×·······×2×210个2精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

指数底数幂读法：an可以读作a的n次方，也可读作a的n次幂.注意：一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，通常指数为1时省略不写.探究新知精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

想一想(-2)4，-24，它们一样吗？说说它们的意义与读法.思考:它们的底数分别是什么?相同么?(-2)4的底数是-2，-24的底数是2，它们的底数是不相同的．(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16，表示4个(-2)相乘，读作．-24=-2×2×2×2=-16，表示4个2相乘的相反数，读作或．“负2的4次方”“负的2的4次方”“2的4次方的相反数”探究新知精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

计算下列各数，它们一样吗？说说它们的意义.思考:它们的底数分别是什么?它们的底数是不相同的．?，表示2的平方再除以3．??的底数是，的底数是2．??呢？????呢？???探究新知精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

练一练（1）（-2）10的底数是___，指数是____，读作____________.（2）xm表示____个_____相乘,指数是______,底数是_______,读作___________.-210-2的十次方mxmxx的m次方探究新知精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

解：计算：当底数是负数或分数时一定要用括号把底数括起来.????????????探究新知精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

做一做计算下列各数、回答问题.①22，23，24，25；②(-2)2，(-2)3，(-2)4，(-2)5；解：①22=4，23=8，24=16，25=32;②(-2)2=4，(-2)3=-8，(-2)4=16，(-2)5=32;③02=0,04=0.③02，04.探究新知精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

想一想一个正数的乘方，结果一定是正数吗？结论：正数的任何次幂都是正数.一个负数的乘方，结果一定是负数吗？负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数.0的乘方，结果会是什么样？0的任意正整数次幂都是0.探究新知精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

正数的任何次幂都是正数.负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数.0的任何正整数次幂都是0.乘方运算的步骤：先确定符号、再求值.乘方运算的符号法则：探究新知精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

?素养考点有理数的乘方运算解：（1）53=5×5×5=125?（2）(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81例探究新知精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

巩固练习变式训练?解：（1）-(-2)3=-[(-2)×(-2)×(-2)]=-(-8)=8??精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

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