2024年秋季学期新北师大版数学7年级上册课件 第5章 1元1次方程 5.2 1元1次方程的解法 5.2.2 求解1元1次方程（第1课时）.pptx

5.2.2求解一元一次方程（第1课时）北师大版数学七年级上册精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述了怎么解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》，“对消”与“还原”是什么意思呢？导入新知精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

1.进一步认识解方程的基本变形——移项，感悟解方程过程中的转化思想.2.会用移项、合并同类项解ax+b=cx+d型的方程.素养目标精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

(1)与原方程相比，哪些项的位置发生了改变？哪些没变？(2)改变位置的项的符号是否发生了变化？没改变位置的项的符号是否发生了变化？5x－2=85x=8+2－27x=3x－57x－3x=－53x利用等式的基本性质，我们对两个方程进行了如下变换，观察并回答：探究新知知识点1移项精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

把原方程中的某一项改变________后，从________的一边移到________，这种变形叫做移项.(1)移项的根据是等式的基本性质1；(2)移项要变号，没有移动的项不改变符号；(3)通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项(不含未知数的项)移到方程的右边.符号方程另一边探究新知概念：移项要点：精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

例下列计算，其中属于移项变形的是（）解析：利用移项的要点解题，A是代数式变形，不是移项；B移项时符号错了；D不是移项．CA.由5+3x-2,得3x-2+5B.由-10x-5=-2x，得-10x-2x=5C.由7x+9=4x-1，得7x-4x=-1-9素养考点移项的判断?探究新知精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

1.移项时必须是从等号的一边到另一边，并且不要忘记对移动的项变号，如从2+5x=7得到5x=7+2是不对的．易错警示2.没移项时不要误觉得移项，如从-8=x得到x=8，犯这样的错误，其原因在于对等式的基本性质(对称性)与移项的区别没有分清．探究新知精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

(1)5+x=10移项得x=10+5；(2)6x=2x+8移项得6x+2x=8；(3)5-2x=4-3x移项得3x-2x=4-5；(4)-2x+7=1-8x移项得-2x+8x=1-7.××√√10-56x-2x下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？变式训练巩固练习精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

解下列方程：（1）2x+6=1;（2）3x+3=2x+7.解:（1）移项，得2x=1-6.化简，得2x=-5.?利用移项解一元一次方程知识点2例1解:（2）移项，得3x-2x=7-3.合并同类项，得x=4.习惯上把含有未知数的项移到左边，常数项移到右边.注意:探究新知精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d均为常数,且a≠c)的一般步骤：ax-cx=d-b移项合并同类项系数化为1(a-c)x=d-b归纳小结?探究新知精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

解下列方程：(1)3x+7=32-2x；解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得3x+2x=32-75x=25x=5?解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得??x=-8.巩固练习精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

???你能说出利用移项解方程的步骤吗？解方程：x=4.例2?探究新知精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

解下列方程：(2)-0.3x+3=9+1.2x.解：(1)移项，得合并同类项，得3x=-3,系数化为1，得x=-1.(2)移项，得-0.3x-1.2x=9-3,合并同类项，得-1.5x=6,系数化为1，得x=-4.??巩固练习精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

1.若关于x的方程3x-kx+2=0的解为2，则k的值为____．2.若m+1与-2互为相反数，则m的值为____．41连接中考精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

1.下列变形属于移项且正确的是()A.由2x-3y+5=0，得5-3y+2x=0B.由3x-2=5x+1，得3x-5x=1+2C.由2x-5=7x+1，得2x+7x=1-5D