课时1解分式方程课件沪科版数学七年级下册.pptx

9.3课时1解分式方程第九章分式

1.理解分式方程的概念；2.掌握去分母的方法解分式方程的；（重点）3.理解分式方程产生增根的原因，掌握分式方程验根的方法.（难点）学习目标

分式方程的概念像这样，分母中含有未知数的方程叫作分式方程.?探究新知

判断一个方程是分式方程的条件：(1)是方程；(2)含有分母；(3)分母中含有未知数.以上三者缺一不可.

判断下列方程是不是分式方程，并说明理由.例?不是是是不是不可看化简之后的结果判断一个方程是不是分式方程的方法：看分母是否含有未知数.典例精析

解分式方程的基本思路去分母，把分式方程转化为整式方程.什么叫方程的解？?探究新知思考

??解这个整式方程，得x=96?所以x=96是该分式方程的根.去分母（方程两边都乘以最简公分母）探究新知

?解：去分母，得2-x=-1-2（x-3）移项，得-x+2x=-1+6-2把x=3代入上述分式方程检验，得分式的分母为0，分式没有意义，所以x=0不是该分式方程的根，原方程无解.去括号，得2-x=-1-2x+6合并同类项，得x=3

解：方程两边同乘以最简公分母(x+3)(x-3)，得展开，得解方程，得所以，原方程的根是x=21.例1解方程：(x-1)(x-3)-2(x+3)(x-3)=-x(x+3).x2-4x+3-2x2+18=-x2-3x.x=21.检验：当x=21时，(x+3)(x-3)≠0.典例精析

增根：分式方程两边同乘以最简公分母变形后，得到的整式方程的根，不是原分式方程的根，像这样的根，称为原方程的增根.即令最简公分母为0的根是增根增根产生的原因：去分母后，分式方程转化为整式方程，未知数的取值范围扩大了.为什么会产生增根？？？思考

你可以总结一下解分式方程的步骤吗？1.化：分式方程两边同乘最简公分母，化成整式方程.2.解：解整式方程.3.检验：把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解，否则须舍去。4.写出原方程的根.解分式方程的一般步骤“一化二解三检验”归纳总结

?解：方程两边都乘以3(x－1)，得4x+6－3(5x－4)=3(x－1)?4x+6-15x+12=3x-34x-15x-3x=-3-6-12-14x=-21?当堂检测

?解：方程两边都乘以(x－4)(x－6)，得x(x－6)=(x+2)(x－4)，检验：当x=2时，(x－4)(x－6)≠0.所以原分式方程的解为x=2.???x=2

??x2-ax-3x+3=x2-x（a+2）x=3??解得a=1

分式方程分式方程定义解法增根课堂小结