长方体与正方体几种题型Word.pdf

长方体与正方体必须掌握的几种题型

一、高的变化引起表面积的变化。

1、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原

来这个长方体的体积是多少立方厘米？

2、一个长方体，如果高减少2厘米就成了正方体，而且表面积要减少56平方厘米，原

来这个长方体的体积是多少立方厘米？

3、一个长方体，如果长减少2厘米就成了一个正方体，而且表面积要减少56平方厘米。

原来这个长方体的体积是多少立方厘米？

4、一个长方体，长a分米，宽b分米，高h分米，如果高减少3分米，这个长方体表面

积比原来减少（）平方分米？体积比原来减少（）立方分米？

二、段的变化

5、一个长方体长2米，截面是边长3厘米的正方形，将这个长方体木料锯成五段后，表

面积一共增加了多少平方厘米？

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6、将一个长3米的长方体木料平均截成3段，表面积一共增加了0.36平方分米，这根

木料的体积是多少立方分米？

三、切

7、一个正方体的表面积是48平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的

表面积是多少？

8、一个正方体的表面积是96平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的

体积是多少立方厘米？

9、一个正方体的体积是125立方厘米，它的表面积是多少平方厘米？

四、拼。（拼表面积发生变化，体积不变）

10、用8个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积最多是多

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11、用12个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，一共有多少种拼法，每种拼法拼

成的长方体的表面分别是多少？

12、用四个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积可能是多

少？

五、切

13、将一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体切成两个小长方体，表面积最多增

加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？

14、将三个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积最多减

少多少平方厘米？最少减少多少平方厘米？

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六、扩大和增加倍数。

15、一个正方体棱长扩2倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍，表面积

增加（）倍，体积增加（）倍。

16、一个正方体的棱长增加2倍，表面积增加（）倍，体积增加（）倍。

17、一个大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，已知大正方体的体积比小正方体多21

立方厘米，大小正方体的体积分别是多少？

七、将一个长方体或正方体切成若干个小正方体或小长方体。

18、把一个棱长6厘米的正方体方块，锯成棱长2厘米的小正方体木块，表面积增加多

少平方厘米？

19、把一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体木块，锯成若干个棱长2厘米的小

正方体，一共可锯成多少个这样的小正方体？

20、把一个长16厘米，宽12厘米，高8厘米的长方体木块，锯成若干个小正方体，（没

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的小正方体？表面积一共增加多少平方方厘米？

八、挖

21、用8个小正方体木块拼成一个大的正方体，如果拿走1个小方块，它的表面积和原

来比()。

A增加了B减少了C没有变化D无法判断

22、在棱长1分米的正方体的顶点处挖去一个棱长1厘米的小正方体，剩下物体的表面

积和体积分别是多少？

23、在一个棱长4厘米的正方体六个面的中心都挖去一个棱长1厘米的小正方体，剩下

物体的表面积是多少平方厘米？

九、熔铸沉浮

24、一个正方体钢坯棱长6分米，把它锻造成横截面是边长3分米的正方形的长方体钢

材，钢材长多少米？

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25、一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材，锻成

的钢材有多长？

26、把一个棱长是0.8分米的正方体钢坯，锻造成宽2分米，高4分米的长方体钢材。

长方体钢材的长是多少分米？

27、把两个棱长都是1分米的正方体的方