湖南省邵阳市邵东市2023-2024学年八年级下学期数学期中试题（含答案）.docxVIP

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湖南省邵阳市邵东市2023-2024学年八年级下学期数学期中试题

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

1．如图，在菱形ABCD中，点E、F分别是AB、AC的中点，EF=4，那么菱形ABCD的周长是（）

A．16 B．24 C．28 D．32

2．平面直角坐标系中的点A(?3,2)关于

A．(3,?2) B．(3,2) C．

3．如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BD交AD于点E，连接BE．若?ABCD的周长为20，则△ABE的周长为（）

A．5 B．10 C．15 D．20

4．如图，在△ACB中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB、AC于点M、N，若AC=8，BC=4，则NC的长度为（）.

A．2 B．3 C．4 D．5

5．如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，FD=5，则HE等于（）

A．4 B．5 C．23 D．

6．下面给出的图形能镶嵌的是（）

A．正三角形 B．正五边形 C．正十边形 D．正十二边形

7．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，大正方形的面积为41，小正方形的面积为1，设直角三角形较短直角边长为a，较长直角边长为b，则a+b的值为（）

A．6 B．7 C．8 D．9

8．已知点A(m，2)和B(3，n)关于

A．0 B．?1 C．1 D．(

9．已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，如果添加一个条件，即可判定该四边形是正方形，那么所添加的这个条件可以是（）

A．BD=90° B．AB=CD C．AD=BC D．BC=CD

10．如图，在正方形ABCD的内部作等边三角形ADE，则∠ABE的度数为（）

A．60 B．65° C．70° D．75°

二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）

11．正方形的对角线长为8，则面积为．

12．如图，AD是△ABC的角平分线，若AB:AC=4:3

13．在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则AB边上的中线CD=．

14．如图，△ABC与△DEC关于点C成中心对称，AB=3，AE=5，∠D=90°，则AC=．

15．如图，在△ABC中，D，E，F分别是边AB，BC，CA的中点，四边形BEFD周长为14，则AB+BC的长为．

16．如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连接AE，如果∠ADB=30°，则∠E=．

17．点A(2,6)关于x轴对称的点是B(x,y)

18．若P(m+3，

三、解答题（本大题有8个小题，第19~25题每小题8分，第26题10分，共66分）

19．如图，在四边形ABCD中，P是对角线AC的中点，E，F是AD，BC的中点，∠PFE=∠PEF，

求证：AB=DC．

20．如图；∠A=∠B=90°，E是AB上的一点，且AE=BC，∠1=∠2．

（1）求证：Rt△ADE≌Rt△BEC；

（2）△CDE是不是直角三角形？并说明理由．

21．如图，菱形ABCD的周长为16cm，∠BAD=120°．对角线AC，BD交于点O．求：

（1）这个菱形的对角线长；

（2）菱形的面积．

22．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格上，其中C点坐标为(1，

.

（1）写出点A、B的坐标；

（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△AB

23．已知：如图，AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，BC=12，求图形中阴影部分的面积．

24．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AF=CE．求证：△BAE≌△DCF．

25．如图，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F.

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；

（2）当∠ABE为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由.

26．如图①，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB=90°，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△CBE（点A的对应点为点C），延长AE交CE于点F，连接DE．

（1）试判断四边形BE

（2）如图②，若DA=DE，请猜想线段CF与FE

（3）如图①，若△ADE的面积为72，BC=15，请直接写出CF的长．

答案解析部分

1．【答案】D

【解析】【解答】解：∵点E、F分别是AB、AC的中点，EF=4