黑龙江省牡丹江市2021年中考数学真题试卷【含答案、解析】.docxVIP

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黑龙江省牡丹江市2021年中考数学真题试卷【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题

1．我国是世界人口大国，中央高度重视粮食安全，要求坚决守住1800000000亩耕地红线．将数据1800000000用科学记数法表示为．

2．如图，在四边形中，，请添加一个条件：，使四边形成为平行四边形．

3．一中和二中举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表：

学校

参赛人数

平均数

中位数

方差

一中

45

83

86

82

二中

45

83

84

135

某同学分析上表后得到如下结论：.

①一中和二中学生的平均成绩相同；

②一中优秀的人数多于二中优秀的人数（竞赛得分85分为优秀）；

③二中成绩的波动比一中小.

上述结论中正确的是.（填写所有正确结论的序号）

4．抛物线向上平移3个单位后得到的抛物线的解析式是．

5．如图，OD是⊙O的半径，弦AB⊥OD于E，若∠O=70°，则∠A+∠C=度.

6．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E在线段BD上，连接AE，AB＝AC＝CE＝2BE，若ED=1，则线段AE的长为．

7．一个游泳池的长为100米，甲、乙两人分别在游泳池相对的两边同时游向对边．图中的实线和虚线分别为甲、乙与游泳池一边的距离随游泳时间的变化而变化的图象．乙游米时，两人第一次相遇？

??

8．如图，直线y＝x与双曲线y＝平交于A、B两点，直线BC经过点B，与双曲线y＝交于另一点C，∠ABC＝45°，连接AC，若△ABC的面积是35，则k＝．

二、单选题

9．下列四个图案中，不是轴对称图形是（????）

A． B． C． D．

10．小明在数学课上学习了整式的加减，放学后，他拿出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容．突然，他发现一道题：被钢笔墨水弄污了，被弄污的地方应是（???）

A． B． C． D．

11．如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最多是（????）

A．6 B．7 C．8 D．9

12．有四人坐在如图所示的圆桌周围，4个座位分别记为①、②、③、④．甲、乙两人等可能性地坐在4个座位中的2个座位上，甲、乙两人相对而坐的概率为（???）

????

A． B． C． D．

13．一个扇形的圆心角是，面积为，那么这个扇形的弧长为（????）．

A．3 B．2 C． D．

14．如图，的顶点的坐标分别是，顶点在双曲线上，边交轴于点,且四边形的面积是面积的倍，则的值为:（??）

A． B． C． D．

15．惠怡妈妈在商场购买了x元的东西，结账时发现商场推出一种优惠卡，优惠方案：卡售价50元，购物打八折，惠怡妈妈掐指一算，发现使用优惠卡后可以少付10元．则下面所列方程正确的是（????）

A． B．

C． D．

16．如图，是的直径，点，在上，连接，，，若，则的度数是（????）

A． B． C． D．

17．已知点，将点A绕原点O顺时针方向旋转得点B，则点B的坐标为（????）

A． B． C． D．

18．如图，在中，，，，为上一点，将沿折叠，使点恰好落在边上，则折痕的长是（）

??

A．5 B． C． D．

19．如图所示的象棋棋盘上，若“帅”位于点上，“相”位于上，则“炮”位于点（????）

A． B． C． D．

20．如图，二次函数的图象经过点，其对称轴为直线，有下列结论：①；②；③；④关于x的方程有两个不相等的实数根；⑤；⑥若，是抛物线上两点，且，则实数m的取值范围是．其中正确结论的个数是(???)

A．2 B．3 C．4 D．5

三、解答题

21．先化简，再求值：，其中

22．在平面直角坐标系中，已知二次函数的图像经过点和．

(1)求该二次函数的表达式；

(2)如果点在该函数图像上，求的面积．

23．某校组织一个数学研究小组测量校园内的一块四边形空地，其平面图如图所示，测得米，．求的长．（结果保留根号，参考数据：，，）

??

24．由于新冠疫情影响，2021年宁波市体育中心取消了游泳选测项目，除了必测项目中长跑外，将所有选测项目分为3类，其中A（技巧类）：篮球运球，足球运球、跳绳；B（力量类）：引体向上/仰卧起坐、实心球；C（速度灵敏类）：50米、立定跳远．学生在报名时，从A、B、C三大类体育项目中，选择自己最擅长的两类项目，每个类别只能选择一个项目参加测试．为